Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R1Y6b5jlIWEZT
Zdjęcie przedstawia chmury ułożone w spiralę. W tle pokazana jest część planety Ziemia.

Ciąg Fibonacciego

Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.
RqGAwOX096URT1
Fibonacci
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY 2.5.

Leonardo Bogollo, zwany też Fibonaccim (co oznacza syn Bonacciego) to dwunastowieczny włoski matematyk, uważany za najbardziej utalentowanego zachodniego matematyka średniowiecza. Fibonacci spopularyzował w Europie arabski system liczbowy.

Znany jest jako autor ciągu liczbowego, za pomocą którego rozwiązał problem polegający na wzroście populacji królików w oparciu o wyidealizowane założenia.

Na budowie tego ciągu, zwanego obecnie oczywiście ciągiem Fibonacciego, wzorowała się przez wieki rzesza matematyków, poszukująca między innymi uniwersalnego wzoru określającego liczby pierwsze.

RibfsNnCYTo8o
Liczby FibonacciegoZürich Hauptbahnhof
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Wyrazy ciągu Fibonacciego są też inspiracją dla malarzy, architektów, a nawet muzyków.

W tym materiale poznamy bliżej ten ciąg i jego zastosowania matematyczne. Niektóre treści wykraczają poza wskazane w podstawie programowej – potraktuj je więc jako ciekawostki lub wiadomości przeznaczone dla wyjątkowo zainteresowanych problemem.

Twoje cele
  • Utworzysz kolejne liczby Fibonacciego.

  • Wyznaczysz wyrazy ciągu Fibonacciego na podstawie wzoru rekurencyjnego.

  • Odkryjesz i zastosujesz niektóre własności ciągu Fibonacciego.

  • Zauważysz regularności, podobieństwa oraz analogie i na ich podstawie sformułujesz wnioski i uzasadnisz ich poprawność.