R18z6gHvpZzAk
Ilustracja przedstawia szklankę wypełnioną monetami, z których wyrasta młoda roślina o kilku małych liściach.

Wartość oczekiwana

Źródło: Micheile Henderson, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.
RA9KV1wH1o1mh1
Christiaan Huygens
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Słowo ryzyko kojarzy nam się z reguły z czymś niebezpiecznym, wręcz groźnym. A przecież często bez ryzyka nie ma szans na pozytywną zmianę i sukces. Kluczowym elementem jest więc identyfikacja nagrody za podejmowane ryzyko. Głównymi wskaźnikami są tu: wskaźnik zysk – ryzyko i wartość oczekiwana. Wskaźnik zysk – ryzyko jest bardzo prosty do wyznaczenia w operacjach finansowych. Dzielimy bowiem maksymalną kwotę, jaką możemy zarobić, przez maksymalną kwotę, jaką możemy stracić. Z reguły obliczenie tego wskaźnika nie daje nam jeszcze jednoznacznej odpowiedzi czy warto ryzykować. Określamy więc wartość oczekiwaną zysków. Jeżeli jest ona dodatnia – można zastanawiać się nad przystąpieniem do danej spółki, inwestowaniem w dane przedsięwzięcie, czy podjęciem gry.

Pojęcie wartości oczekiwanej, które poznamy bliżej w tym materiale, jest wykorzystywane w teorii decyzji oraz teorii gier, jako jedno z podstawowych kryteriów dokonywania wyborów strategicznych.

Zagadnieniami związanymi z wartością oczekiwaną gry zajmował się siedemnastowieczny holenderski matematyk i fizyk Christiaan Huygens.

Twoje cele
  • Podasz przykłady zmiennych losowych.

  • Określisz rozkład zmiennej losowej.

  • Obliczysz wartość oczekiwaną zmiennej losowej.

  • Zinterpretujesz wynik obliczeń wartości oczekiwanej.