Treści zawarte w tym e‑materiale wykraczają poza podstawę programową. Jeśli jednak:
interesujesz się matematyką,
chcesz studiować na kierunku, gdzie będzie wykładana matematyka,
bierzesz udział w konkursach matematycznych,
zachęcamy Cię do zapoznania się z tym e‑materiałem.
Jednymi z najlepiej znanych przykładów funkcji ciągłych są wielomiany. Zauważmy, że posiadają one bardzo ciekawe własności. Możemy bowiem dodawać, odejmować lub nawet mnożyć je, otrzymując w wyniku kolejny wielomian. Podobnie rzecz ma się z funkcjami trygonometrycznymi. Dzieląc sinus przez cosinus otrzymujemy tangens, a więc znowu funkcję trygonometryczną. Biorąc pod uwagę, że wszystkie rozważane funkcje są ciągłe, możemy odnieść wrażenie, że dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie funkcji nie psuje ich ciągłości. Czy jest to słuszne wrażenie? Odpowiedź poznamy w tym materiale.
Przypomnisz sobie pojęcie funkcji ciągłej.
Poznasz proste metody pozwalające sprawdzać ciągłość funkcji.