Na zdjęciu przedstawiona jest drewniana skrzynka z dwoma rzędami prostokątnych przegródek: pięć na górze i pięć na dole. W przegródkach znajdują ceramiczne płytki z cyframi. Na górze są ustawione po kolei cyfry od jeden do pięć, na dole od lewej: sześć, siedem, osiem, zero, a na końcu wielka litera D.
Dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych
Źródło: Andrew Buchanan, dostępny w internecie: www.unsplash.com.
Okazuje się, że w zbiorze liczb całkowitych można udowodnić mnóstwo twierdzeń dotyczących podzielności.
Niektóre z zaprezentowanych tutaj własności będą wręcz oczywiste, inne zaskakujące. Przy okazji wspomnimy postać Diofantosa – greckiego matematyka żyjącego w III wieku n.e. w Aleksandrii, na pamiątkę którego pewien typ równań nazywamy równaniami diofantycznymi...
Twoje cele
Udowodnisz twierdzenia dotyczące podzielności w zbiorze liczb całkowitych.
Wykorzystasz własności podzielności w zbiorze liczb całkowitych.