Podstawą podziału całej skali muzycznej jest oktawa. Dźwięki odległe o jedną oktawę dają wrażenie dobrego współbrzmienia. Podstawowym dźwiękiem każdej oktawy jest dźwięk . Każde jest oddalone od poprzedniego o interwał oktawy, tzn. częstotliwości kolejnych dźwięków są razy większe - każda od poprzedniej, czyli są elementami ciągu geometrycznego o ilorazie , przy czym najniższemu odpowiada w przybliżeniu dźwięk o częstotliwości .
Stąd prosty wniosek – matematyka jest przydatna nie tylko po to, aby świetnie zdać egzamin maturalny, ale również ma zastosowanie w dziedzinach wiedzy, pozornie nie mających nic wspólnego nawet z przedmiotami ścisłymi.
W tym materiale pokażemy właśnie kilka przykładów zastosowania ciągu geometrycznego w różnych sytuacjach, również z kontekstem realistycznym.
Powtórzysz i rozwiniesz umiejętności związane z zastosowaniem ciągów geometrycznych.
Zastosujesz w obliczeniach poznane wzory związane z ciągiem geometrycznym.
Zbudujesz model matematyczny problemu z kontekstem realistycznym, uwzględniając konieczne założenia i zastrzeżenia.
Wykonasz obliczenia związane z procentem składanym.