Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R1C1XjOcA6qzl
Ilustracja przedstawia szklaną pryzmę. napis. objętość czworościanu foremnego

Objętość czworościanu foremnego

Źródło: Michael Dziedzic, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.
RYCf076wPsWRr1
Powiększenie środkowej części Mysterium Cosmographicum
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Czworościan foremny pojawia się w pracy Jana Keplera z 1596 r. Mysterium Cosmographicum. Opisuje on w niej model Układu Słonecznego opartego na pięciu bryłach platońskich. Czworościan jest jedną z nich – opisany na sferze Marsa i wpisany w sferę Jowisza. Tutaj poznasz relacje tej prostej bryły z kulą opisaną na niej i wpisaną w nią, a także relacje z innymi ciekawymi bryłami, jak na przykład stella octangula.

Twoje cele
  • Wyznaczysz objętość czworościanu foremnego.

  • Znajdziesz relację między objętością sześcianu, a objętością czworościanu wpisanego w ten sześcian.

  • Znajdziesz relację między objętością czworościanu, a objętością stelli octanguli.

  • Znajdziesz relację między objętością czworościanu foremnego, a objętością czworościanu dualnego do niego.

  • Znajdziesz relację między objętością kuli opisanej na czworościanie foremnym, a objętością czworościanu.

  • Znajdziesz relację między objętością kuli wpisanej w czworościan foremny, a objętością czworościanu.