Określanie przedziałów monotoniczności funkcji opisanej za pomocą wzoru
Monotoniczność funkcji jest bardzo ważnym elementem badania przebiegu zmienności funkcji. Najczęściej funkcje liczbowe opisywane są za pomocą wzoru. Przykłady pokazane w poniższym materiale przybliżą ci sposoby określania monotoniczności funkcji, gdy jest ona opisana za pomocą jednego wzoru lub wzoru zbudowanego z kilku wyrażeń algebraicznych.
Jakie funkcje nazywamy funkcjami monotonicznymi?
Czy funkcja liczbowa jest zawsze rosnąca, malejąca lub stała w całej dziedzinie?
Odpowiedzi na powyższe pytania uzyskasz po analizie poniższego materiału.
Poznasz sposoby określania monotoniczności funkcji opisanej za pomocą wzoru.
Sprawdzisz, czy funkcja opisana za pomocą wzoru jest funkcją rosnącą, malejącą, czy stałą.
Określisz przedziały, w których funkcja maleje, rośnie lub jest stała.
Udowodnisz, że funkcja w podanym przedziale jest funkcją malejącą, rosnącą lub stałą.