Jeśli masz wątpliwości, czy ciąg geometryczny ma jakieś rzeczywiste zastosowania, przestudiuj statystyczną teorię zasobów angielskiego osiemnastowiecznego ekonomisty Thomasa Malthusa.

RwMNXWoVBgS2q

Ilustracja przedstawia wykres przyrostu populacji, produkcji żywności i moment katastrofy maltuzjańskiej. Pozioma oś jest oznaczona jako czas, a pionowa jako ilość.

Malthus twierdził, że skoro liczba ludności rośnie w postępie geometrycznym, a produkcja żywności – w arytmetycznym, to nieunikniony jest stan przeludnienia, co w konsekwencji doprowadzi do głodu.

Według Malthusa społeczeństwa, które w porę nie podejmą środków zaradczych, wpadną w pułapkę, w której wzrost dochodów skutkuje zwiększeniem populacji, nie prowadzi jednak do wzrostu standardów życiowych.

Czarnowidztwo Malthusa jednak nie sprawdziło się – czy potrafisz wytłumaczyć dlaczego?

Teoria Malthusa nawiązuje do szybkiego wzrostu (lub spadku) wielkości określonych przez ciąg geometryczny. W matematyce o ciągach które rosną lub maleją mówimy, że są monotoniczne. Właśnie monotoniczność ciągu geometrycznego będzie tematyką tych materiałów.