Logarytmy mają wiele zastosowań w różnych dziedzinach wiedzy.

Logarytmy o podstawie $e$ (czyli logarytmy naturalne) są powszechnie stosowane w obliczeniach matematycznych rachunku różniczkowego i całkowego, pojawiają się we wzorach obliczeniowych dotyczących liczb pierwszych. 

Logarytm o podstawie $2$, zwany logarytmem binarnym, ma zastosowanie w informatyce. Logarytmy pomagają określać głośność dźwięku, siłę trzęsienia ziemi, szybkość reakcji na bodźce.

RTq7Cqi9ubSat

Ilustracja przedstawia dwa zdjęcia. Po lewo umieszczono zdjęcie satelitarne huraganu Katarina, układający się w kształt spirali. Po prawo umieszczono zdjęcie galaktyki spiralnej.

Wiele zjawisk i obiektów przyrodniczych ma kształt spirali logarytmicznej. Na przykład taki kształt ma tor ruchu owada lecącego do źródła światła, ruch powietrza w czasie cyklonu czy muszle łodzików – morskich głowonogów. Spiralną strukturę mają też niektóre galaktyki.