Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
RqB04rPRU00eT

Symetralna odcinka

Źródło: licencja: CC 0, dostępny w internecie: pixabay.com.

Problem wyznaczenia punktu równo oddalonego od danych dwóch punktów jest jednym z elementarnych problemów geometrycznych. W najprostszym przypadku chodzi o znalezienie środka odcinka, najczęściej jednak chcemy, aby poszukiwany punkt spełniał też inne warunki. Wyobraźmy sobie na przykład, że w pobliżu dwóch miejscowości będzie przechodziła autostrada tak, że będą te miejscowości rozdzielone tą autostradą. W którym miejscu należy wybudować przejazd nad (lub pod) autostradą, żeby proste odcinki drogi od przejazdu do każdej z tych miejscowości były jednakowej długości?

R1AH7YJlRxbKz

Okazuje się, że do rozwiązania tego i wielu innych podobnych problemów z powodzeniem można wykorzystać symetralną odcinka.

Twoje cele
  • Rozpoznasz symetralną odcinka.

  • Określisz  własności symetralnej odcinka.

  • Skonstruujesz  symetralną odcinka i wyznaczysz środek  odcinka.

  • Wykorzystasz symetralną oraz jej własność do rozwiązywania problemów geometrycznych, w tym zadań na dowodzenie.