Wielomiany jednej zmiennej są zapisywane za pomocą odpowiednich wyrażeń algebraicznych. W matematyce wyższej tworzą strukturę zwaną pierścieniem - mają wiele własności analogicznych do odpowiednich własności liczb całkowitych (które również tworzą strukturę pierścienia) . Te pojęcia wykraczają poza program nauczania matematyki w szkole. Analizując kolejne lekcje warto jednak o tym pamiętać i szukać analogii między liczbami całkowitymi i wielomianami.

W zbiorze liczb całkowitych mamy zdefiniowaną relację podzielności. Mówimy, że liczba całkowita $a$ jest podzielna przez liczbę całkowitą $b\ne 0$ wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje liczba całkowita $c$ taka, że $a=b·c$. Działanie mnożenia jest określone także dla wielomianów, więc analogicznie można spróbować określić relację podzielności wielomianów.