Ekstremum funkcji kwadratowej
Znajdowanie ekstremów funkcji już od dziesięcioleci jest istotną częścią pracy naukowców z różnych dziedzin, m.in. z ekonomii, fizyki czy statystyki.
Teoria ekstremów okazuje się być bardzo przydatnym narzędziem w technice i statystyce, a także w odniesieniu do zagadnień optymalizacyjnych. Większość problemów, z którymi borykają się współcześni badacze prędzej czy później sprowadza się do znalezienia ekstremum funkcji istotnej dla zadania. Maksymalizowanie pola przy zadanym obwodzie danej figury płaskiej (np. prostokąta) jest przykładem problemu, który rozwiązujemy przy wykorzystaniu ekstremum funkcji kwadratowej.
Wyznaczysz ekstremum funkcji kwadratowej.
Zastosujesz postać kanoniczną funkcji kwadratowej do określania współrzędnych wierzchołka paraboli, będacej wykresem tej funkcji.
Określisz zależność między znakiem współczynnika w postaci ogólnej funkcji kwadratowej, a charakterem ekstremum.