Jaka jest największa liczba, którą znasz? Przypomnij sobie wszystkie artykuły, informacje, filmy, wiadomości internetowe czy telewizyjne jakie pamiętasz, w których była zamieszczona taka liczba. W jaki sposób była zapisana? Jaką wielkość wyrażała?

R52IHQxRK8BGs1

Na zdjęciu przedstawiony jest mężczyzna w średnim wieku. Ma na sobie koszulę, siedzi przy biurku, trzymając długopis w prawej dłoni. Przed nim leżą karki. Mężczyzna zwrócony jest twarzą na wprost, opiera głowę o lewą rękę, na której nosi elektroniczny zegarek. W tle za mężczyzną jest duże okno, za którym są drzewa. Okno zasłonięte jest niemal w całości przez zasłonę.

Największą liczbą użytą w twierdzeniu matematycznym jest liczba Grahama, nazwana od jej twórcy Ronalda Grahama. Graham wymyślił ją jeszcze na długo przed Twoim urodzeniem, bo w $1971$ r.

Liczba ta wiąże się z górnym oszacowaniem rozwiązania jednego z problemów teorii grafów. Jest to tak ogromna liczba (potęga potęgi potęgi potęga ...), że do jej zapisu użyto specjalnej notacji, tzw. notacji strzałkowej (na czym polega ta notacja pozostawiam Twojej dociekliwości). Liczba Grahama zapisana w tej notacji wynosi $G_{64}$.

W tym materiale niestety nie będziemy zajmować się aż tak dużymi liczbami             (i stosować notacji strzałkowej!), ale zapoznamy się z możliwościami zapisu logarytmów potęg (a więc i bardzo dużych liczb) w prostszych postaciach, a zatem i łatwiejszych do obliczeń.