Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
RaC0ShmWNXbFc
Grafika przedstawia pięć stycznych wewnętrznie okręgów oraz sylwetkę człowieka. Grafika utrzymana jest w fioletowej kolorystyce.

Obraz okręgu w symetrii względem początku układu współrzędnych

Źródło: dostępny w internecie: Gerd Altmann z Pixabay, domena publiczna.
Rj8smT86hVwhc
Ilustracja przedstawia okrąg o środku A, na okręgu znajdują się dwa punkty, punkt B i po przeciwnej stronie punkt B'.

Symetrię środkową spotykamy w przyrodzie oraz w architekturze, np. często wykorzystywany motyw architektoniczny zwany rybim pęcherzem

R1DSFnpGlmwaY
Ilustracja przedstawia trzy motywy architektoniczne, dwa z nich są na bazie okręgu a jeden jest kwadratem. We wszystkich tych motywach można wyznaczyć osie symetrii.
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

czy rozety.

RI5ogeD9ogyAr
Ilustracja przedstawia dwa zdjęcia, na obu znajdują się rozety, czyli okrągłe ornamenty architektoniczne, które są bogato zdobione ale również można w nich wyróżnić osie symetrii.
Źródło: dostępny w internecie: www.pixabay.com, domena publiczna.

Otwierający obraz też powstał dzięki symetrii środkowej względem punktu A.

Znając pojęcie symetrii środkowej poznasz jej zastosowanie w znajdowaniu obrazów okręgów.

Twoje cele

  • Określisz zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazu w symetrii  względem początku układu współrzędnych.

  • Określisz zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazu w symetrii względem dowolnego punktu.

  • Wyznaczysz równanie obrazu okręgu w symetrii względem początku układu współrzędnych.

Przeczytaj