Wprowadzenie - Zintegrowana Platforma Edukacyjna

R9AiSrknmUKYZ

Układ równań liniowych z $n$ niewiadomymi ma postać:

\{\begin{matrix} a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{3} + \dots + a_{1 n} x_{n} = b_{1} \\ a_{21} x_{1} + a_{22} x_{2} + a_{23} x_{3} + \dots + a_{2 n} x_{n} = b_{2} \\ \dots \\ a_{n 1} x_{1} + a_{n 2} x_{2} + a_{n 3} x_{3} + \dots + a_{n n} x_{n} = b_{n} \end{matrix}

gdzie:
$x_{1}, \dots, x_{n}$ – oznaczają niewiadome,
$a_{11}, \dots, a_{n n}$ – nazywamy współczynnikami,
$b_{1, \dots,} b_{n}$ – nazywamy wyrazami wolnymi.

Na rysunku obok przedstawiono zbiór płaszczyzn, będący ilustracją graficzną układu trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi.

R1NwzwktebKGo1

Ilustracja przedstawia sześcian, którego ściany są przeźroczyste. Wewnątrz sześcianu umieszczone zostały trzy płaszczyzny, zostały one umieszczone pod różnymi kątami.

W tym materiale zajmiemy się najprostrzym układem równań – układem równań liniowych z dwiema niewiadomymi.

Twoje cele

Sformułujesz definicję układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi.
Sprawdzisz czy dane liczby są rozwiązaniem układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi.
Przedstawisz graficzną ilustrację układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Odczytasz liczbę rozwiązań układu równań na podstawie jego ilustracji graficznej.

Przeczytaj

Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi