Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1Q0usmgr6PJw

Wzory redukcyjne dla kątów π-α

Źródło: licencja: CC 0, dostępny w internecie: pixabay.com.

W tej lekcji zajmiemy się tzw. wzorami redukcyjnymi. Być może zauważyłeś już, że wartościom funkcji trygonometrycznych towarzyszy pewna regularność. Przywołajmy w tym miejscu tylko jeden przykład: sinπ4=22, sin3π4=22, sin5π4=-22 oraz sin7π4=-22.

Pomimo tego, że kąty o miarach π4, 3π4, 5π4, 7π4 różnią się rozwartością (zwróć uwagę na położenie drugiego ramienia tych kątów w prostokątnym układzie współrzędnych), to wartości sinusów tych kątów są w pewien sposób powiązane: ich wartości bezwzględne są takie same. Omówimy szczegółowo, z czego te zależności wynikają.

Twoje cele
  • Zastosujesz wybrane wzory redukcyjne do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach w przedziału π2;π.

  • Zastosujesz wybrane wzory redukcyjne do przekształcania wyrażeń trygonometrycznych.

  • Zastosujesz wybrane wzory redukcyjne do dowodzenia tożsamości trygonometrycznych.