Poszukiwanie ekstremów funkcji i znajomość zasad ich znajdowania jest ważna z praktycznego punktu zastosowań matematyki. Jednym z ciekawych problemów jest zagadnienie brachistochrony. Brachistochrona, inaczej zwana krzywą najkrótszego spadku, to krzywa po której masa punktowa pod wpływem stałej siły stacza się w możliwie najkrótszym czasie. Problem brachistochrony był jednym z pierwszych klasycznych problemów, do rozwiązania którego wykorzystano wyniki związane z istnieniem ekstremów, otrzymane dla funkcji rzeczywistych. Zagadnienie to jako pierwszy rozważał Bernoulli. Problem ten został rozwiązany niezależnie przez Leibniza, Newtona, Bernoulliego oraz de l’Hospitala.