RTFd0iQ1NAzJ0
Ilustracja przedstawia bogato zdobiony witraż w kształcie koła.

Obraz okręgu w symetrii względem prostej y=ax+b

Źródło: dostępny w internecie: pxhere.com, domena publiczna.

Szukając obrazu okręgu w dowolnej symetrii musimy znaleźć jedynie obraz środka tego okręgu – promień pozostaje bez zmian. Znalezienie obrazu okręgu w symetrii względem osi układu współrzędnych jest stosunkowo łatwe. Przyjmując jako oś symetrii dowolną prostą, niekoniecznie równoległą do osi, musimy skorzystać z wiadomości dotyczących funkcji liniowej.

W tym materiale poznamy zasady wyznaczania obrazów okręgów względem prostych nierównoległych do osi układu współrzędnych.

Twoje cele
  • Wyznaczysz równanie obrazu okręgu w symetrii względem prostej o równaniu y=ax+b.

  • Wyznaczysz równanie obrazu okręgu w symetrii względem prostej o równaniu y=x.

  • Wyznaczysz równanie obrazu okręgu w symetrii względem prostej o równaniu y=-x.

  • Zastosujesz poznane zależności do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej.