Ilustracja przedstawia ustawione na sobie prostopadłościany.
Jak wyznaczyć najmniejsze/największe pole powierzchni bryły?
Źródło: Esther Jiao, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.
Poznane dotychczas sposoby rozwiązywania zadań optymalizacyjnych wykorzystasz w tym materiale wyznaczając największe/najmniejsze pole powierzchni brył. Umiesz już wyznaczać pochodną funkcji, ekstremum lokalne funkcji oraz z wyznaczonego ekstremum wskazać maksimum/minimum. W tym materiale nauczysz się opisywać pole powierzchni bryły za pomocą funkcji jednej zmiennej. Analiza tej funkcji pozwoli nam ustalić wymiary bryły o największym/najmniejszym polu powierzchni oraz umożliwi obliczenie tego pola.
Twoje cele
Wyznaczysz funkcję do sytuacji z zadania.
Wyznaczysz pochodną funkcji.
Wyznaczysz dziedzinę funkcji.
Wyznaczysz ekstremum lokalne funkcji.
Na podstawie wyznaczonego ekstremum lokalnego funkcji wskażesz maksimum/minimum.