Istnieje wiele różnych sposobów przedstawienia tej samej liczby rzeczywistej. Każdą liczbę wymierną można zapisać jako skończoną sumę różnych ułamków egipskich (czyli ułamków o liczniku równym $1$) lub jako skończony ułamek łańcuchowy o licznikach równych $1$ (np. $\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{2}}}$). Liczby niewymierne zdają się być “trudniejsze do uchwycenia”.

Pitagorejczycy wierzyli, że wszystko na świecie można opisać liczbami, ale ponieważ dobrze znali tylko liczby wymierne, długość przekątnej kwadratu uznali za coś tak dziwnego, że (podobno pod groźbą śmierci) zabroniono rozmawiać na ten temat z ludźmi spoza kręgu Pitagorasa.

W tej lekcji zajmiemy się przedstawieniami liczb wymiernych i niewymiernych w postaci rozwinięcia dziesiętnego mając na celu oswojenie się z ich “skomplikowaną” naturą.