Co to jest skala_Obliczanie dlugosci odcinow w skali_atrapa_animacja_567
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja przedstawia w jaki sposób interpretujemy różne skale.
Architekci i projektanci korzystają z różnych planów ułatwiających im pracę. Nabywcom mieszkań plany pomagają w podjęciu decyzji. Plany są wykonywane w różnych skalach.
Skala na planie oznacza, że rzeczywiste wymiary zostały pomniejszone sto razy, zatem jednemu metrowi w rzeczywistości odpowiada jeden centymetr na planie.
Już wiesz
Mówimy, że figura:
powiększona trzy razy jest narysowana w skali trzy do jednego, co zapisujemy: ,
pomniejszona trzy razy jest narysowana w skali jeden do trzech, co zapisujemy: ,
w rzeczywistych wymiarach jest narysowana w skali jeden do jednego, co zapisujemy: .
R5IUOJjPv5NGt1
Ćwiczenie 1
Jakie wymiary na planie wykonanym w skali ma:prostokątna kuchnia o wymiarach ?prostokątny pokój o wymiarach ? Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: Wymiary kuchni wynoszą 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. .Wymiary pokoju wynoszą 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. .
Jakie wymiary na planie wykonanym w skali ma:prostokątna kuchnia o wymiarach ?prostokątny pokój o wymiarach ? Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: Wymiary kuchni wynoszą 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. .Wymiary pokoju wynoszą 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2
Rysunek przedstawia ten sam odcinek narysowany w różnych skalach. Pod jednym z dwóch odcinków podana jest skala, w jakiej został narysowany. Podaj skalę, w jakiej narysowano drugi z odcinków.
R3lcDdkmbqmDX1
Rysunek trzech par odcinków w skali. W pierwszej parze odcinek w skali 1 do 8 ma długość 1, szukana skala odcinka o długości 4. W drugiej parze odcinek w skali 3 do 1 ma długość 3, szukana skala odcinka o długości 10. W trzeciej parze odcinek w skali 4 do 1 ma długość 8, szukana skala odcinka o długości 2.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1eCBmDe580rc
Uzupełnij luki, wpisując skalę w jakiej narysowano drugi odcinek. a.Tu uzupełnij Tu uzupełnij b.Tu uzupełnij Tu uzupełnij c.Tu uzupełnij Tu uzupełnij
Uzupełnij luki, wpisując skalę w jakiej narysowano drugi odcinek. a.Tu uzupełnij Tu uzupełnij b.Tu uzupełnij Tu uzupełnij c.Tu uzupełnij Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Znajdź wymiary rzeczywiste odcinków, następnie zastanów się, w jakiej skali zostały narysowane.
RlUiiCV4i5TIQ1
Ćwiczenie 3
Plan został wykonany w skali . Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. w rzeczywistości odpowiada na planie, 2. w rzeczywistości odpowiada na planie, 3. w rzeczywistości odpowiada na planie, 4. w rzeczywistości odpowiada na planie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RiBfV6854Tr2g1
Ćwiczenie 4
Kasia narysowała plan swojego pokoju w skali . Łóżko w pokoju Kasi ma wymiary , a szafa ma długość i szerokość . Jakie wymiary będą miały łóżko i szafa na planie? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. łóżko: , szafa: , 2. łóżko: , szafa: , 3. łóżko: , szafa: , 4. łóżko: , szafa:
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rs23TphOMuj1u1
Ćwiczenie 5
Na planie parku w skali oczko wodne ma średnicę . Jaki jest promień tego oczka w rzeczywistości? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RUvPXmav1moaK1
Ćwiczenie 6
Wymiary prostokątnej działki na planie w skali wynoszą i . Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Obwód działki w rzeczywistości jest równy ., 2. Działka ma powierzchnię ary., 3. Działka ma powierzchnię ary., 4. Obwód działki w rzeczywistości jest równy .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R17NUynTThatg1
Ćwiczenie 7
Na planie w skali dom Kasi znajduje się w odległości od szkoły. Jaką drogę pokonuje codziennie Kasia, idąc z domu do szkoły i z powrotem? Wskaż poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Skala na mapie
Oto mapa Unii Europejskiej wykonana w skali.
RFc9MivIJtYOV1
Mapa Unii Europejskiej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Na mapach stosuje się różne sposoby zapisu skali.
Skala liniowa
R197Na892Rjra1
Rysunek skali (podziałki) liniowej czyli prostej podzielonej i opisanej liczbami: 100, 0, 100, 200, 300, …, 1000 m. Ze skali liniowej odczytujemy, że 1 centymetr na mapie jest równy 100 metrom w rzeczywistości.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 1
Jaka jest rzeczywista odległość między Warszawą a Berlinem, jeśli na mapie w skali ta odległość jest równa ?
lub
.
Odległość między Warszawą a Berlinem jest równa .
Przykład 2
Rzeczywista odległość między Wiedniem i Warszawą w linii prostej wynosi . Oblicz odległość między tymi miastami na mapie wykonanej w skali .
.
Na tej mapie odległość między Wiedniem i Warszawą wynosi .
Przykład 3
Odległość w linii prostej między Paryżem a Wiedniem wynosi . Jaka jest skala mapy, jeśli odległość ta na mapie wynosi ?
.
Skala mapy to .
R1TXjRsMXlBFM21
Ćwiczenie 8
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby (nie używaj spacji). Skala na mapie to w rzeczywistości: Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij .Skala na mapie to w rzeczywistości: Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij .Skala Tu uzupełnij na mapie to w rzeczywistości: Tu uzupełnij ; ; Tu uzupełnij .Skala Tu uzupełnij na mapie to w rzeczywistości: Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij ; .
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby (nie używaj spacji). Skala na mapie to w rzeczywistości: Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij .Skala na mapie to w rzeczywistości: Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij .Skala Tu uzupełnij na mapie to w rzeczywistości: Tu uzupełnij ; ; Tu uzupełnij .Skala Tu uzupełnij na mapie to w rzeczywistości: Tu uzupełnij ; Tu uzupełnij ; .
Uzupełnij liczbami (nie używaj spacji).
a) Skala na mapie to w rzeczywistości: ............ ; ............ ; ............ .
b) Skala na mapie to w rzeczywistości: ............ ; ............ ; ............ .
c) Skala ............
na mapie to w rzeczywistości: ............ ; ; ............ .
d) Skala ..............
na mapie to w rzeczywistości: .............. ; ............ ; ;
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1KrEi03jtCWO3
Ćwiczenie 9
Jakie wartości należy wpisać, aby poniższe skale były prawdziwe? Uzupełnij tabelę, wpisując odpowiednie liczby.
Jakie wartości należy wpisać, aby poniższe skale były prawdziwe? Uzupełnij tabelę, wpisując odpowiednie liczby.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1YwUsYi4JaJq2
Ćwiczenie 10
Odległość między Pragą a Bratysławą wynosi . Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Odległość między tymi miastami w skali wynosi , 2. Odległość między tymi miastami w skali wynosi , 3. Odległość między tymi miastami w skali wynosi , 4. Odległość między tymi miastami w skali wynosi
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1WNGbxkB6Om93
Ćwiczenie 11
Odległość pomiędzy Zurychem a Lizboną na mapie w skali jest równa . Jaka jest rzeczywista odległość między Zurychem a Lizboną? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rf1AcMgomRkkn3
Ćwiczenie 12
Odległość w linii prostej między Warszawą a Rzymem wynosi . Jaka jest skala mapy, jeśli ta odległość na mapie jest równa ? Wskaż poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.