Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
Jeżeli w każdym ze składników sumy algebraicznej występuje taki sam czynnik, to można ten wspólny czynnik wyłączyć przed nawias.
Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias to zamiana sumy algebraicznej na iloczyn.
Wyłącz największy wspólny czynnik przed nawias.
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias i doprowadź wyrażenie w nawiasie do najprostszej postaci.
Po wyłączeniu przed nawias największego wspólnego czynnika wyrażenie ma postać
Po wyłączeniu przed nawias wspólnego czynnika i doprowadzeniu do najprostszej postaci wyrażenia otrzymamy
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
Połącz w pary.
<span aria-label="dwa x indeks górny, dwa, y nawias pięć x indeks górny, dwa, y, minus, cztery x y indeks górny, dwa, plus, dwa zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></span>, <span aria-label="trzy x indeks górny, dwa, y indeks górny, dwa, nawias dwa x, minus, jeden, plus, cztery y zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>)</mo></math></span>, <span aria-label="dwa x y nawias dwa y indeks górny, dwa, minus, sześć x y, plus, trzy x zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></math></span>, <span aria-label="dwa x y nawias x y indeks górny, dwa, minus, dwa y, plus, cztery x zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></math></span>, <span aria-label="sześć x indeks górny, dwa, y indeks górny, dwa, nawias trzy x y indeks górny, dwa, minus, y, plus, dwa x indeks górny, dwa, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></span>
Wyznacz wysokość prostopadłościanu, którego objętość wynosi , a podstawą jest prostokąt o wymiarach i .
Ania kupiła zeszyty po i długopisy, z których każdy był o tańszy od zeszytu. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego koszt zakupów Ani, a następnie przedstaw to wyrażenie w postaci iloczynu.
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach i a wysokość prostopadłościanu wynosi Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu. Wyrażenie przedstaw w postaci iloczynu.
Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb nieparzystych, z których najmniejszą jest , jest podzielna przez .
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej, której cyfrą setek jest , cyfrą dziesiątek jest , a cyfrą jedności jest , i liczby trzycyfrowej, która powstanie po zamianie miejscami cyfr setek i jedności jest podzielna przez trzy.
Wyznacz, za pomocą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias, długość boku kwadratu, którego obwód jest równy obwodowi prostokąta o bokach i
Wykaż, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych, z których najmniejszą jest , jest podzielna przez .