RaFoEOWYJ66nY1

Zdjęcie przedstawia rtęć przelewaną ze zlewki do szalki Petriego, czyli małego, płaskiego szklanego naczynia laboratoryjnego. Płynny srebrzysty metal błyszczy i tworzy nieregularną, ale pojedynczą kałużę.

1. Rozmiary ciał a ich masa

Niekiedy zaskakuje cię ciężar pewnych przedmiotów, np. gdy niesiesz dwie płyty (styropianową i gipsowo‑kartonową) o tych samych rozmiarach, czujesz, że ich masy zdecydowanie się różnią. W codziennym życiu możesz się także przekonać, że drewniany sześcian jest lżejszy od sześcianu ze stali o tym samym kształcie i identycznym rozmiarze.

R1IaQpJvjLawY1

Ilustracja przedstawia dwie wagi z wyświetlaczem cyfrowym. Tło białe. Wagi ustawione są na płaskiej, równej powierzchni. Na obu wagach umieszczono po jednym sześcianie. Sześciany wykonane zostały z różnych materiałów. Pierwszy – ze stali. Kolor szary. Drugi – z drewna. Kolor brązowy. Nad każdym sześcianem znajduje się czarny napisy. Nad pierwszym: STAL. Nad drugim: DREWNO. Oba sześciany mają takie same wymiary. Długości boków oznaczono czarnymi strzałkami. Wynoszą po 10 centymetrów. Wskaźnik wagi, na której jest sześcian ze stali, wskazuje masę 7,90 kilograma. Wskaźnik wagi, na której znajduje się sześcian z drewna, wskazuje masę 0,60 kilograma.

Z drugiej strony, przedmioty o różnych rozmiarach mogą mieć taką samąmasęmasamasę. Trudno to przewidzieć bez znajomości materiałów, z których dane przedmioty zostały wykonane. Największa bryła została zrobiona ze styropianu, średnia z korka, a najmniejsza ze stali.

R1deEFTQd8Mbg1

Ilustracja przedstawia trzy wagi z wyświetlaczem cyfrowym. Na każdej z trzech wag umieszczono po jednym sześcianie. Każdy z sześcianów został wykonany z innego materiału. Wskaźnik każdej z wag wskazuje, że umieszczony na niej sześcian ma masę 1 kilograma. Pierwszy sześcian wykonany jest ze styropianu. Długość krawędzi wynosi 40 centymetrów. Drugi sześcian wykonany został z kory dębu korkowego. Długość jego krawędzi wynosi 15 centymetrów. Trzeci sześcian wykonany został ze stali Długość krawędzi wynosi 5 centymetrów.

Dzięki odpowiedniemu doborowi wymiarów wszystkie pokazane na rysunku sześciany ma masę $\mathrm{1\; kg}$.

2. Objętość

ObjętośćobjętośćObjętośćto wielkość fizyczna, która jest miarą przestrzeni zajmowanej przez dane ciało. W układzie SI jednostką objętości jest metr sześcienny. Spróbuj wyobrazić sobie kostkę (lub pokaż ją za pomocą rąk) o wymiarach $1\mathrm{ m}$ na $1\mathrm{ m}$ na $1\mathrm{ m}$. Na co dzień używamy mniejszych jednostek takich jak decymetry sześcienne (litry) i centymetry sześcienne (mililitry). Wyobraź sobie lub pokaż za pomocą rąk kostkę o objętości ${\mathrm{1\; dm}}^3$ (wymiary $\mathrm{10 cm}$ na $10\mathrm{ cm}$ na $10\mathrm{ cm}$).

Jak wyznaczyć objętość ciała o dowolnym kształcie?

3. Zależność masy od objętości

Czy ciała o większej masie mają większą objętość, a ciała o większej objętości – większą masę? Aby się o tym przekonać, przeprowadź prosty eksperyment.

Doświadczenie pokazało, że masa ciała zmienia się wraz ze zmianą jego objętości. Dwukrotny wzrost objętości ciała powoduje dwukrotny wzrost jego masy, trzykrotny wzrost objętości ciała – trzykrotny wzrost jego masy itd. Oznacza to, że dla ciał wykonanych z tego samego materiału iloraz masy i objętości musi pozostać stały.

$\frac{\mathrm{masa}}{\mathrm{objętość}}=\frac{m}{V}=\mathrm{wartość\; stała}$

4. Gęstość ciał

Iloraz masy i objętości danego ciała nazywamy jegogęstościągęstość (d)gęstością. Z doświadczenia z poprzedniego paragrafu wiesz już, że w przypadku ciał wykonanych z tego samego materiału iloraz masy i objętości pozostaje stały. Gęstość jest więc wielkością charakterystyczną dla danej substancji. Jednostką gęstości w układzie SI jest kg na metr sześcienny. Oznaczamy ją literą d lub rzadziej grecką literą ρrho („ro”).

Wzór na gęstość:

gdzie: d – gęstość; m – masa ciała; V – jego objętość.

RToCB8gxgRRgV1

Aplikacja umożliwia wyznaczenie gęstości ciała. Po prawej stronie znajduje się cylinder miarowy z wodą. Cylinder ma kształt walca. Na cylindrze widnieje skala. Na skali poziomymi kreskami oznaczono objętość od 10 do 70 centymetrów sześciennych. Dzięki skali można odczytać, że w cylindrze znajduje się 40 centymetrów sześciennych wody. Po prawej stronie znajduje się waga. Waga ma cyfrowy wyświetlacz, który wyświetla wagę w gramach z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Waga jest stalowoszara. Na dole znajdują się cztery sztabki. Kształt prostopadłościenny. Sztabki wykonane z różnych materiałów. Każda podpisana. Pierwsza sztabka: „złoto”. Barwa żółto‑złota. Druga sztabka: „ołów”. Barwa ciemnoszara. Trzecia sztabka: „miedź”. Bardzo brązowo‑ruda. Ostatnia, czwarta sztabka: „Marmur”. Barwa jasnoszara. Za pomocą kursora myszy, każdą sztabkę można przenieść do cylindra lub położyć na wadze. Po włożeniu każdej ze sztabek do cylindra z wodą, poziom wody podnosi się. W każdym przypadku wskazuje 50 centymetrów sześciennych. Po położeniu sztabki na wadze, wskaźnik wagi wyświetla jej masę. Każda ze sztabek ma inną masę. „Złoto”: 192,82 g. „Ołów”: 113,50 g. „Miedź”: 89,33 g. „Marmur”: 26,70 g. Pod sztabkami znajduje się tabela. Do tabeli należy wpisać wyniki pomiarów dla poszczególnych sztabek: objętość oraz masę. Następnie należy obliczyć gęstość poszczególnych materiałów, z których wykonano sztabki.

Aplikacja umożliwia wyznaczenie gęstości ciała. Po prawej stronie znajduje się cylinder miarowy z wodą. Cylinder ma kształt walca. Na cylindrze widnieje skala. Na skali poziomymi kreskami oznaczono objętość od 10 do 70 centymetrów sześciennych. Dzięki skali można odczytać, że w cylindrze znajduje się 40 centymetrów sześciennych wody. Po prawej stronie znajduje się waga. Waga ma cyfrowy wyświetlacz, który wyświetla wagę w gramach z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Waga jest stalowoszara. Na dole znajdują się cztery sztabki. Kształt prostopadłościenny. Sztabki wykonane z różnych materiałów. Każda podpisana. Pierwsza sztabka: „złoto”. Barwa żółto‑złota. Druga sztabka: „ołów”. Barwa ciemnoszara. Trzecia sztabka: „miedź”. Bardzo brązowo‑ruda. Ostatnia, czwarta sztabka: „Marmur”. Barwa jasnoszara. Za pomocą kursora myszy, każdą sztabkę można przenieść do cylindra lub położyć na wadze. Po włożeniu każdej ze sztabek do cylindra z wodą, poziom wody podnosi się. W każdym przypadku wskazuje 50 centymetrów sześciennych. Po położeniu sztabki na wadze, wskaźnik wagi wyświetla jej masę. Każda ze sztabek ma inną masę. „Złoto”: 192,82 g. „Ołów”: 113,50 g. „Miedź”: 89,33 g. „Marmur”: 26,70 g. Pod sztabkami znajduje się tabela. Do tabeli należy wpisać wyniki pomiarów dla poszczególnych sztabek: objętość oraz masę. Następnie należy obliczyć gęstość poszczególnych materiałów, z których wykonano sztabki.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DhnIhGgtF

Podstawową jednostką gęstości jest kilogram na metr sześcienny. W praktyce dla wygody dość często wyrażamy gęstości ciał w mniejszych jednostkach, np. $\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{cm}}^3}$. W takiej sytuacji musimy skorzystać z zależności między jednostkami.

5. Gęstości różnych substancji

W wielu sytuacjach gęstość jest cenną wskazówką pozwalającą rozpoznać, z jakiego materiału jest wykonane dane ciało. Aby ułatwić to zadanie, stworzono tabele gęstości wybranych substancji. Pamiętajmy jednak, że wiele substancji ma zbliżone gęstości. Właściwą klasyfikację komplikują również stopy o różnym składzie chemicznym.

Zapoznaj się z tablicami gęstości wybranych ciał stałych w temperaturze 20°C. Poniżej umieszczono tablice gęstości ciał stałych, cieczy i gazów.

Podsumowanie

• Masa ciała zależy zarówno od materiału, z jakiego zostało ono wykonane, jak i od objętości tego ciała.

• Objętość to wielkość fizyczna, która jest miarą przestrzeni zajmowanej przez dane ciało.

• W przypadku ciał wykonanych z tego samego materiału iloraz masy i objętości jest stały.

• Gęstość (d) to wartość ilorazu masy (m) i objętości (V). Gęstość oblicza się za pomocą wzoru:

gdzie: m – masa ciała; V – jego objętość.

• Gęstość podana w kilogramach na metr sześcienny to informacja, jaką masę w kilogramach ma jeden metr sześcienny substancji.

• Na podstawie pobranej próbki danego materiału i wyznaczenia jego gęstości możemy spróbować określić rodzaj substancji, z jakiej został wykonany ten materiał. Korzystamy wtedy z tabeli gęstości wybranych substancji.

Słowniczek

Zadania