Zadania
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Wybierz rysunek, na którym jest przedstawiony wykres funkcji .
- 5379
- 5380
- 5381
- 5382
Wykresy funkcji i przedstawione są na rysunkach.
Jak należy przekształcić wykres funkcji , żeby otrzymać wykres funkcji ?
- przesunąć o jednostkę wzdłuż osi i o jednostkę wzdłuż osi
- przesunąć o jednostki wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi
- przesunąć o jednostki wzdłuż osi i o jednostkę wzdłuż osi
- przesunąć o jednostkę wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi
Dana jest funkcja dla .
Dana jest funkcja . Jeżeli jej wykres przesuniemy o jednostki wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi , to otrzymamy wykres funkcji . Wskaż wzór funkcji .
Dana jest funkcja .
Dane są funkcje oraz . Jak należy przekształcić wykres funkcji , żeby otrzymać wykres funkcji ?
- przesunąć o jednostki wzdłuż osi
- przesunąć o jednostki wzdłuż osi
- przesunąć o jednostki wzdłuż osi i o jednostkę wzdłuż osi
- przesunąć o jednostkę wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi
Dane są funkcje oraz . Jak należy przekształcić wykres funkcji , żeby otrzymać wykres funkcji ?
- przesunąć o jednostki wzdłuż osi
- przesunąć o jednostki wzdłuż osi
- przesunąć o jednostkę wzdłuż osi i o jednostkę wzdłuż osi
- przesunąć o jednostkę wzdłuż osi i o jednostkę wzdłuż osi
Po przesunięciu punktu o jednostek wzdłuż osi i o jednostek wzdłuż osi otrzymamy punkt o współrzędnych
Punkt jest środkiem odcinka , w którym . Punkt ma współrzędne
W równoległoboku dane są wierzchołki: , , . Wierzchołek ma współrzędne
Rysunek przedstawia wykres funkcji .
![Wykres funkcji f w postaci łamanej złożonej czterech odcinków.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RIYGg5wFcYfU9/4/8QjEbx76O27tjg1eTp5dncfcxOo8EnCn.png)
Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji określonej wzorem .
- 18813
- 5582
- 5583
- 19420
![](https://static.epodreczniki.pl/editor/storage/resource/RJjwDZ3NxJjjj/interactive/1VMuPRXNRqJeiYCQYkVxAxuxG67dEcRD.png)
![](https://static.epodreczniki.pl/editor/storage/resource/RJjwDZ3NxJjjj/interactive/1ThHcWu0k3nVNRLHZ1fuHzPv5XXEISQU.png)
Rysunek przedstawia wykres funkcji .
![Wykres funkcji f w postaci łamanej złożonej z czterech odcinków leżącej w pierwszej, drugiej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1cmC1pUbbqBW/4/2dk2jpxtfRJt6xaMkqL5ZZRDwmxZ9QQ2.png)
Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji określonej wzorem .
- 5587
- 5589
- 5590
- 5591
![](https://static.epodreczniki.pl/editor/storage/resource/R1apjzlVPMvoy/interactive/1jQXUaeszEgxtNqRy7VS3kFOkW2jRfO7.png)
Na rysunkach przedstawione są wykresy funkcji i .
![Wykres funkcji f w postaci łamanej złożonej z czterech odcinków leżącej w pierwszej, drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RmUlHffS6hnhr/4/14N2eEzOEWBcX4U9J6YwyXEWTUu3ttmS.png)
![Wykres otrzymany w wyniku przesunięcia funkcji f o 1 jednostkę w prawo wzdłuż osi OX i o 1 jednostkę w dół wzdłuż osi OY.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/Rs35HqKcVnh4t/4/1U0fpl7fdAtBawAQxkdH2uPO98LZlptK.png)
Funkcja jest określona wzorem
Funkcja jest określona wzorem . Po przesunięciu wykresu funkcji o jednostek wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi otrzymujemy wykres funkcji . Funkcja określona jest wzorem:
Funkcja określona jest wzorem . Po przesunięciu wykresu funkcji o jednostki wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi otrzymujemy wykres funkcji . Wskaż wzór funkcji .
Funkcja określona jest wzorem dla . Po przesunięciu wykresu funkcji o jednostki wzdłuż osi i o jednostkę wzdłuż osi otrzymujemy wykres funkcji . Funkcja określona jest wzorem
- dla
- dla
- dla
- dla
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji .
![Wykres funkcji f w postaci łamanej złożonej z czterech odcinków leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Funkcja ma cztery miejsca zerowe. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-3, 4), (0, 2), (3, 3). Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w punktach o współrzędnych (-2, -1), (1, -1).](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R19QhqVB8r2rL/4/v4dWg2RR37gPVsuM3LMxRLdyhtKPCo98.png)
Która funkcja ma dokładnie trzy miejsca zerowe?
Dany jest punkt . Po przesunięciu punktu o jednostek wzdłuż osi otrzymujemy punkt , a po przesunięciu punktu o jednostki wzdłuż osi otrzymujemy punkt . Oblicz współrzędne punktów i oraz pole trójkąta .
Dany jest czworokąt , o wierzchołkach w punktach: , , , . Sprawdź, czy czworokąt jest równoległobokiem.
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji .
![Wykres funkcji f w postaci łamanej złożonej z trzech odcinków leżącej w pierwszej i trzeciej ćwiartce. Do wykresu należą punkty o współrzędnych (-3.-2), (-1, -2), (0, 0), (1, 2), (4, 2).](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1S1YA3ha4jhZ/5/2Zq2Y9bboWZcCBIKy3jCAumzkwoPjoDc.png)
Narysuj wykresy funkcji określonych wzorami
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji .
Narysuj w tym samym układzie współrzędnych wykresy funkcji określonych wzorami i .
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji .
![Wykres funkcji f w postaci łamanej złożonej z czterech odcinków leżącej w pierwszej, drugiej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Funkcja ma trzy miejsca zerowe. Punkty o współrzędnych (0, 0), (4, -1) należą do wykresu funkcji. Największą wartość funkcja przyjmuje w punktach o współrzędnych (-1, 4), (2, 4). Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w punkcie o współrzędnych (-2, -2).](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RviHpj53OwSy3/5/1SyqMHxHqdm7AhO3YjXKx4x9gX6cXdTr.png)
Ustal, ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji .
Narysuj wykresy funkcji określonych wzorami
Wykres funkcji jest przedstawiony na rysunku.
Funkcje i określone są wzorami oraz .
Jaka jest największa wartość funkcji ?
Jaka jest największa wartość funkcji ?
Jaka jest najmniejsza wartość funkcji ?
Jaka jest najmniejsza wartość funkcji ?
Wykres funkcji jest przedstawiony na rysunku.
Funkcje , oraz określone są wzorami: , , .
Wskaż na poniższych rysunkach wykresy tych funkcji.
RclCEH34s44lk1 R1S8PPbGYI7461 R1PK6gnLToQZZ1 R1ZEZbuFh70dg1
Funkcja jest określona wzorem . Jeżeli jej wykres przesuniemy o jednostek wzdłuż osi i o jednostek wzdłuż osi , to otrzymamy wykres funkcji . Ustal wzór funkcji , gdy
Funkcja jest określona wzorem . Zapisz wzór funkcji, której wykres powstał w wyniku
przekształcenia opisanego poniżej.
Wykres funkcji przesuwamy o jednostki wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi
Wykres funkcji przesuwamy o jednostkę wzdłuż osi i o jednostkę wzdłuż osi
Wykres funkcji przesuwamy o jednostki wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi
Wykres funkcji przesuwamy o jednostki wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi .
Funkcja jest określona wzorem . Wykres funkcji otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji o jednostki wzdłuż osi i o jednostki wzdłuż osi . Uzasadnij, że funkcja określona jest wzorem .