Odkryj, zrozum, zastosuj…

Liceum ogólnokształcące i technikum
Kategorie
Matematyka

Czy funkcja może działać jak maszyna? Czy trójkąty mogą być podobne? I czy potęga naprawdę jest potężna? Na te i inne pytania znajdziesz odpowiedź w naszym e‑podręczniku.

Funkcja
Pojęcie funkcji
Wprowadzenie
Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji
Zbiór zadań
Zadania
Zadania generatorowe
Dziedzina funkcji
Wprowadzenie
Dziedzina
Zbiór zadań
Zadania
Zadania generatorowe
Argument i wartość funkcji. Miejsca zerowe funkcji liczbowej
Miejsca zerowe funkcji
Wartość funkcji dla danego argumentu
Argumenty, dla których funkcja przyjmuje daną wartość
Zbiór zadań
Zadania
Zadania generatorowe
Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu. Część I
Argumenty i wartości funkcji
Przykłady
Zadania. Część I
Zadania. Część II
Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu. Część II
Przykłady zastosowania funkcji
Monotoniczność funkcji
Monotoniczność. Przykłady
Zadania. Część I
Zadania. Część II
Zadania generatorowe
Przekształcanie figur na płaszczyźnie kartezjańskiej
Symetria punktu
Symetria wykresu funkcji
Przykłady symetrii funkcji
Zadania. Część I
Zadania. Część II
Zadania generatorowe
Przesunięcie wzdłuż osi układu współrzędnych
Przesunięcie punktu w układzie współrzędnych
Przykłady
Przesunięcie wykresów funkcji
Przykłady
Zadania
Zadania generatorowe
Funkcja liniowa
Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej
Proporcjonalność prosta
Przykłady
Definicja funkcji liniowej
Zadania
Zadania generatorowe
Własności funkcji liniowej
Współczynnik kierunkowy funkcji liniowej
Funkcja liniowa rosnąca, funkcja liniowa malejąca
Zadania
Zadania generatorowe
Miejsce zerowe funkcji liniowej. Równanie liniowe, nierówność liniowa
Równanie liniowe
Nierówność liniowa
Zadania
Zadania generatorowe
Układ równań liniowych. Geometryczna interpretacja układu równań
Układ dwóch równań liniowych
Układ równań liniowych
Zadania
Zadania generatorowe
Zastosowanie funkcji liniowej
Przykłady zastosowania funkcji liniowej. Część I
Przykłady zastosowania funkcji liniowej. Część II
Zadania. Część I
Zadania. Część II
Trygonometria
Podobieństwo trójkątów prostokątnych
Wprowadzenie do trygonometrii
Sinus, cosinus i tangens kąta ostrego
Przykłady
Zadania. Część I
Zadania. Część II
Tożsamości trygonometryczne
Tożsamości trygonometryczne
Przykłady
Zadania
Zadania generatorowe
Zastosowanie trygonometrii w geometrii
Przykłady. Część I
Przykłady. Część II
Zadania
Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych
Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych
Liczby
Liczby naturalne, całkowite, wymierne
Liczby naturalne, całkowite i wymierne
Zadania
Procenty
Procenty i punkty procentowe
Zadania
Zadania generatorowe
Potęgi, pierwiastki, notacja wykładnicza
Działania na potęgach
Zadania
Działania na pierwiastkach
Zadania. Część I
Zadania. Część II
Wyrażenia algebraiczne
Działania na wyrażeniach algebraicznych
Zadania
Przykłady
Zadania, zadania generatorowe
Potęga o wykładniku wymiernym
Potęga o wykładniku wymiernym
Zadania
Nierówności, przedziały, odległość
Równania i nierówności liczbowe. Przedziały liczbowe
Przedziały liczbowe. Przedziały jako zbiory
Wartość bezwzględna - definicja
Zadania
Zaokrąglenia i przybliżenia
Przybliżenia i zaokrąglenia liczb
Błąd bezwzględny, błąd względny
Zadania
Geometria
Planimetria. Podstawowe związki na płaszczyźnie
Przystawanie trójkątów
Twierdzenie Pitagorasa
Dwusieczne kąta
Symetralna odcinka. Symetralne boków trójkąta
Zadania
Wielokąty na płaszczyźnie. Związki miarowe
Kąty przyległe, wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające
Kąty w figurach, przekątne
Zadania
Przystawanie trójkątów
Przykłady
Zadania
Podobieństwo trójkątów
Cechy podobieństwa trójkątów
Przykłady
Własności podobieństwa
Kąty w trójkącie. Styczna do okręgu
Kąty w okręgu
Kąt środkowy, kąt wpisany
Wzajemne położenie prostej i okręgu
Wycinek i odcinek koła
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny
Zadania
Stereometria
Siatki i modele brył
Słowniczek

Autor:
Jacek Stańdo, Paweł Kwiatkowski, Henryk Dąbrowski, Hanna Drabik - Zalewska, Gertruda Gwóźdź - Łukawska, Krzysztof Kisiel, Agnieszka Zajączkowska, Dorota Krawczyk - Stańdo, Grzegorz Kusztelak, Witold Walas, Magdalena Furmaniak, Adam Depta, Kinga Gałązka, Andrzej Just, Dominik Kłys, Iwona Krawczyk-Kłys, Jacek Kucharski, Renata Kusztelak, Alicja Laskowska, Piotr Mazur, Jan Omieciński, Bronisław Pabich, Dorota Palka - Rutkowska, Iwona Pecyna, Marek Pisarski, Alina Saganiak, Bartosz Sakowicz, Izabela Sakwa, Sławomir Sapanowski, Jolanta Schilling, Marzena Sławińska, Iwona Staniec, Aneta Stasiak, Katarzyna Szczepaniak, Bożenna Szkopińska, Renata Wojtuś, Izabella Żółtaszek, Katarzyna Szablewska, Kinga Antonijczuk