Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $y=f\left(x\right)$.

R15ajusYY6NHj1

Wykres funkcji f w postaci krzywej leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-2, 1), (0, 0), (2, 0).

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji $y=f\left(-x\right)$.

RgomkjCh4vena

Wysłuchaj nagrań słówek w słowniczku i naucz się ich prawidłowej wymowy.

Wysłuchaj nagrań słówek w słowniczku i naucz się ich prawidłowej wymowy.

• 11517
• 11518
• 11519
• 11520

Dana jest funkcja $f\left(x\right)=2x+1$. Przekształcając wykres funkcji $f$ w symetrii względem osi $\mathrm{Ox}$, otrzymujemy wykres funkcji $g$. Funkcja $g$ określona jest wzorem

Funkcja $\mathrm{f }$określona jest wzorem $f\left(x\right)=x^2-1$. Przekształcając wykres funkcji $f$ w symetrii względem osi $\mathrm{Oy}$, otrzymujemy wykres funkcji $g$. Wskaż wzór funkcji $g$.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $y=f\left(x\right)$. Funkcja $g$ określona jest wzorem $g\left(x\right)=-f\left(x\right)$.

R10V39EwzycD31

Wykres funkcji f w postaci krzywej leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-1, 3), (0, -1), (2, 1).

Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?

Oś $\mathrm{Ox}$ jest symetralną odcinka $\mathrm{AB}$, przy czym $\mathrm{A }= (–3, 5)$. Znajdź współrzędne punktu $B$.

Oś $\mathrm{Oy}$ jest symetralną odcinka $\mathrm{KL}$, przy czym $\mathrm{L }= (29, –51).$Odcinek $\mathrm{KL}$ jest średnicą okręgu o środku $S$. Oblicz współrzędne punktu $S$ i promień $r$ tego okręgu.

Dane są punkty $\mathrm{A }= (–7, 0)$ i $\mathrm{B }= (0, –4)$. Trójkąt $A{\mathrm{BC}}_1$ jest symetryczny względem osi $\mathrm{Ox}$, a trójkąt ${\mathrm{ABC}}_2$ jest symetryczny względem osi $\mathrm{Oy}$.

1. Znajdź współrzędne wierzchołka $C_1$.

2. Ustal współrzędne wierzchołka $C_2$.

3. Wykaż, że pola trójkątów $A{\mathrm{BC}}_1$ i ${\mathrm{ABC}}_2$ są równe.

Obie osie układu współrzędnych są osiami symetrii ośmiokąta $\mathrm{ABCDEFGH}$, w którym $A=(2, –2)$ i $B=(3, –1)$. Oblicz.

1. współrzędne pozostałych wierzchołków tego ośmiokąta,

2. pole ośmiokąta $\mathrm{ABCDEFGH}$.

Dziedziną funkcji $f$ jest przedział $⟨-4;4⟩$, a jej wykres jest symetryczny względem osi $\mathrm{Oy}$. Część wykresu funkcji $f$ zaprezentowana jest na rysunku. Uzupełnij wykres funkcji $f$.

R1cYjCK3MlxhH1

Część wykresu funkcji f w postaci krzywej do uzupełnienia zgodnie z treścią zadania.

Wykres funkcji $f$ jest przedstawiony na rysunku.
Przekształcając wykres funkcji $f$ w symetrii względem osi $\mathrm{Ox}$, otrzymujemy wykres funkcji $g$.
Wykaż, że

Rn6xmDfLj93kj1

Wykres funkcji f w postaci krzywej leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-2, 3), (-1, -2), (0, -1), (1, -2), (2, 2).

Dziedziną funkcji $f$ jest przedział $⟨-2;2⟩$, a jej wykres jest symetryczny względem osi $\mathrm{Ox}$. Naszkicuj wykres funkcji $f$.

Wykres funkcji $f$ jest przedstawiony na rysunku.

R4yBHjLoSx27Z1

Wykres funkcji f leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-1, 1), (0, 2), (1, -1).

Naszkicuj wykresy funkcji

1. $y=f\left(–x\right)$

2. $y=–f\left(x\right)$

Podaj wzór funkcji $h$, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji $f$ względem osi $\mathrm{Ox}$.

1. $f\left(x\right)=5x-1$

2. $f\left(x\right)=4-3x$

3. $f\left(x\right)=x^2+3x$

4. $f\left(x\right)=\frac{1}{x+3}$

Podaj wzór funkcji $t$, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji $f$ względem osi $\mathrm{Oy}$.

1. $f\left(x\right)=2x+9$

2. $f\left(x\right)=-x+7$

3. $f\left(x\right)=x^2-x$

4. $f\left(x\right)=\frac{x^3-2}{5-x^2}$

Wykres funkcji $f$ jest przedstawiony na rysunku.
Funkcje $g$ i $h$ określone są wzorami $g\left(x\right)=-f\left(x\right)$ oraz $h\left(x\right)=f\left(-x\right)$.

1. Ile rozwiązań ma równanie $g\left(x\right)=1$?

2. Ile rozwiązań ma równanie $g\left(x\right)=-1$?

3. Ile dodatnich rozwiązań ma równanie $h\left(x\right)=1$?

4. Ile ujemnych rozwiązań ma równanie $h\left(x\right)=-1$?

   RjsyQJaX7erRE1

   Wykres funkcji f w postaci krzywej leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-1, 2), (0, 0), (1, -2).

   

Funkcja $f$ jest określona dla każdego $x$ rzeczywistego. Uzasadnij, że jeżeli wykres funkcji $f$przekształcimy symetrycznie względem osi $\mathrm{Ox}$, a następnie otrzymaną w ten sposób krzywą przekształcimy jeszcze raz względem osi$\mathrm{Ox},$ to ponownie otrzymamy wykres funkcji $f$.