Powrót
A
Ćwiczenie 1

W trójkącie równoramiennym ABC dane są AC=BC=4ACB=30°. Wówczas

RfGOfBW974rod
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
A
Ćwiczenie 2

W trójkącie ABC dane są AB=6, BC=22ABC=45°. Wynika z tego, że

R4mMbdekosFIH
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
A
Ćwiczenie 3

W równoległoboku ABCD dane są długości boków AB=10, AD=6. Miara kąta BAD jest równa 60°. Wtedy

R1ezo1GXDcZiV
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
A
Ćwiczenie 4

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=7CD=5. Przekątne ACBD tego trapezu przecinają się w punkcie S, przy BSA=60°. Wówczas

R1bBjbEavwZ5l
A
Ćwiczenie 5

W rombie ABCD o boku równym 23 przekątna AC ma długość 6. Wynika z tego, że

RDsraVku1kxL8
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 6

W trójkącie ABC boki ABBC mają długości równe odpowiednio 7 oraz 42. Kąt ABC ma miarę 135°. Wtedy

ReJ0XqEJwm2OQ
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
A
Ćwiczenie 7

Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości 59. Cosinus kąta ostrego tego trapezu jest równy 0,8. Wówczas

RjLXQsfTKYhES
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
A
Ćwiczenie 8

W trójkącie ABC dane są długości boków: |AB| = 8, |BC| = 6, |AC| = 5. Punkt D jest środkiem boku AB. Punkty EF leżą na bokach odpowiednio BCAC, przy czym |BE| = |CF| = 2. Wynika z tego, że

R13MZiHUBqZ8W
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
A
Ćwiczenie 9

W trójkącie prostokątnym ABC kąt ostry przy wierzchołku B jest dwa razy większy od kąta ostrego przy wierzchołku A. Stosunek długości przyprostokątnej BC do przeciwprostokątnej AB jest równy

R1aN5X5WzLxr1
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 10

W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym przy wierzchołku C, dane są |BC| = 12 i sinCAB=35. Wynika z tego, że długość boku AC jest równa

RPvTmIwRChXGi
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 11

W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków |AC| = |BC| = 6 i |AB| = 63. Wówczas kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę

ReewbfhIJUPmU
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 12

Pole trójkąta ABC, w którym |AB| = 8, |AC| = 23CAB=60° jest równe

R7SpKIW7kOpbv
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 13

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości |AB| = 11 i |CD|=5. Wysokość tego trapezu jest równa 3. Wówczas kąt ostry przy podstawie tego trapezu ma miarę

RnIN1OkF1aZk2
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 14

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię ma długość 6, a miara kąta przy podstawie jest równa 75°. Pole tego trójkąta jest równe

RGjoeJxjEECOh
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 15

W równoległoboku ABCD dane są |AB| = 7, |AD| = 12i BCD=150°. Pole tego równoległoboku jest równe

RQIMs4Gl5Gyyi
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 16

W czworokącie wypukłym ABCD punkty K, LM są środkami boków odpowiednio BC, CDDA, |KL|=6, |LM|=22, a kąt KLM ma miarę 135°. Wówczas pole czworokąta ABCD jest równe

R1UBigBI4zjFW
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 17

Na bokach ABAC trójkąta ABC odpowiednio leżą punkty KL takie, że |AK|=2|KB| i |AL|=3|LC|. Wynika z tego, że stosunek pola trójkąta AKL do pola trójkąta ABC jest równy

RoX5B8NZR3KHF
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 18

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długości |AC| = 5, |BC| = 20. Punkt D leży na przeciwprostokątnej ABDCA=45°. Odcinek CD ma długość

R1481XG5Wolvu
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
A
Ćwiczenie 19

W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 6. Kąt ABC ma miarę 30°. Oblicz długości przyprostokątnych i pole tego trójkąta.

A
Ćwiczenie 20

W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków |AC| = |BC| = 2. Miara kąta ABC jest równa 75°. Oblicz pole tego trójkąta.

A
Ćwiczenie 21

W równoległoboku ABCD dane są długości boków |AD| = 5, |CD| = 8, a miara kąta ABC jest 3 razy większa od miary kąta BAD. Oblicz pole równoległoboku ABCD.

A
Ćwiczenie 22

W trapezie równoramiennym ABCD podstawami są boki ABCD. Każda z przekątnych ACBD ma długość 10. Przekątne ACBD przecinają się w punkcie M, przy czym |∡AMB| = 150°. Oblicz pole trapezu ABCD.

A
Ćwiczenie 23

W trójkącie prostokątnym ABC przedstawionym na rysunku kąt ostry BAC ma miarę 45°. Bok kwadratu DEFG, wpisanego w ten trójkąt, jest równy 22. Oblicz pole trójkąta ABC.

R17clgzAVngQC1
A
Ćwiczenie 24

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości |AB| = 18, |CD| = 6. Proste ADBC przecinają się w punkcie E, przy czym |∡AEB| = 120°. Oblicz pole trapezu ABCD.

A
Ćwiczenie 25

Bok rombu ABCD ma długość 2012. Tangens kąta ostrego przy wierzchołku A jest równy 409. Oblicz długość przekątnej AC.

A
Ćwiczenie 26

W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku C jest prosty, |AB| = 17 i tg(∡ABC) = 1,875. Oblicz długości boków ACBC oraz pole koła wpisanego w ten trójkąt.

A
Ćwiczenie 27

W trójkącie ABC na bokach ABAC wybrano takie punkty DE, że ADDB=54AEEC=32. Wykaż, że pole trójkąta ABC jest 3 razy większe od pola trójkąta ADE.