Kątem wpisanym w okrąg nazywamy kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a jego ramionami są półproste zawierające dwie cięciwy tego okręgu.

RjLABXAbrMsYG1

Rysunek okręgu o środku w punkcie S. Na okręgu leżą punkty A, B i C. Zaznaczony kąt wpisany A B C (ostry), równy alfa, oparty na łuku AC okręgu. Pomiędzy punktami A i C zaznaczono łuk okręgu.

RmUYIESeMsEyB1

Rysunek okręgu o środku w punkcie S. Na okręgu leżą punkty A, B i C. Zaznaczony kąt wpisany A B C (rozwarty), równy alfa, oparty na łuku AC okręgu. Pomiędzy punktami A i C zaznaczono łuk okręgu.

Punkty $A$ i $C$ wyznaczają dwa łuki na okręgu. Mówimy, że kąt wpisany $\alpha$ jest oparty na łuku $\mathrm{AC}$, mając na myśli łuk zaznaczony na rysunku, na którym nie leży wierzchołek $B$ (łuk zawarty w kącie $\mathrm{ABC}$). Czasem mówimy też, że kąt $\alpha$ jest oparty na cięciwie $\mathrm{AC}$.