Rysunek przedstawia wykres funkcji $g$.

Rbzy3vjulJsqw1

Wykres funkcji g w postaci łamanej złożonej z pięciu odcinków leżącej w pierwszej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych oraz w przedziale obustronnie domkniętym od -3 do -1 na osi OX.

Z  wykresu funkcji $g$ odczytamy, że:

1. przedział $⟨1,4⟩$ jest przedziałem, w którym funkcja $g$ jest rosnąca,

2. przedział $⟨-1,1⟩$ jest przedziałem, w którym funkcja $g$ jest malejąca,

3. przedział $⟨-3,-1⟩$ jest maksymalnym przedziałem, w którym funkcja $g$ jest stała,

4. przedział $⟨-4,-1⟩$ jest przedziałem, w którym funkcja $g$ jest niemalejąca,

5. przedział $⟨-3,1⟩$ jest przedziałem, w którym funkcja $g$ jest nierosnąca.

Funkcja $g$ jest monotoniczna przedziałami, ale nie jest monotoniczna w całym przedziale $⟨-4,5⟩$.

Z wykresu funkcji $h$ odczytamy, że:
przedział $⟨-4,2⟩$ jest przedziałem, w którym funkcja $h$ jest rosnąca.
Funkcja $h$ jest monotoniczna przedziałami, ale nie jest monotoniczna w całym przedziale $⟨-4,5⟩$.

R12p540EGhFpa1

Wykres funkcji h leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych.

Z wykresu funkcji $t$ odczytamy, że:

1. przedział $⟨-2,1⟩$ jest maksymalnym przedziałem, w którym funkcja $t$ jest rosnąca,

2. przedział $⟨-3,-2⟩$ jest przedziałem, w którym funkcja $t$ jest malejąca,

3. przedział $⟨1,4⟩$ jest przedziałem, w którym funkcja $t$ jest malejąca.

Funkcja $t$ jest monotoniczna przedziałami, ale nie jest monotoniczna w całym przedziale $⟨-4,5⟩$.

RE3oCzxixf6591

Wykres funkcji t w postaci krzywej leżącej w pierwszej, drugiej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych.

Na rysunku, w tym samym układzie współrzędnych, przedstawione są wykresy funkcji $p$ oraz $k$.
Dziedziną funkcji $p$ jest przedział $⟨-4,3⟩$, a dziedziną funkcji $\mathrm{k }$jest przedział $⟨-3,4⟩$.

RAhh32Xbs7USY1

Wykres funkcji p w postaci krzywej leżącej w pierwszej, drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych i krzywej k leżącej w pierwszej, drugiej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych.

Z wykresów funkcji $k$ i $p$ odczytamy, że:

1. funkcja $\mathrm{k }$jest rosnąca (jako rosnąca w całej swojej dziedzinie),

2. funkcja $p$ jest malejąca (jako malejąca w całej swojej dziedzinie).

RYLgzrpXir43x1

Wykres funkcji składa się z sześciu punktów o współrzędnych (-4, -2), (-3, -1), (-2, 1), (-1, 2), (0, dwa i pięć dziesiątych), (1, 3), (2, 4).

Dziedziną funkcji $f$, przedstawionej na rysunku, jest zbiór $\left\{-4,-3,-2,-1,0,1,2\right\}$.
Z wykresu odczytujemy, że:

Ponieważ

więc funkcja $\mathrm{f }$jest rosnąca.

Dziedziną funkcji $g$ jest zbiór $\left\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\right\}$. Korzystając z przedstawionego na rysunku wykresu funkcji $g$, odczytamy, że:

Ponieważ

więc funkcja $g$ jest nierosnąca.

R1FtYDZyWXB2k1

Wykres funkcji składa się z dziesięciu punktów o współrzędnych (-4, 3), (-3, 3), (-2, 2), (-1, 2), (0, 0), (1, 0), (2, -1), (3, -2), (4 , -2), (5, -3).

Dziedziną funkcji $a$, przedstawionej na rysunku, jest zbiór $\left\{1,2,3,4,5,6,7,8\right\}$.
Przy zwiększaniu argumentu o $1$ również o $1$ rosną wartości funkcji$\mathrm{ a}$.
A zatem funkcja $a$ jest rosnąca.

REyRspWISDqXy1

Wykres funkcji składa się z ośmiu punktów o współrzędnych (1, -1), (2, 0), (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4), (7, 5), (8, 6).

Z wykresu odczytujemy, że dla każdej liczby całkowitej dodatniej $n$ ze zbioru $\left\{1,2,3,4,5,6,7,8\right\}$ zachodzi zależność

Funkcja $a$ jest przykładem ciągu – tak nazywa się funkcje, których dziedziną jest podzbiór zbioru liczb całkowitych dodatnich.
Dla wyróżnienia tych szczególnych funkcji:

• zamiast tradycyjnego zapisu wartości $a\left(n\right)$ stosuje się zapis $a_n$,

• $a_n$ nazywamy $n$–tym wyrazem ciągu, zaś $n$ nazywamy indeksem (lub wskaźnikiem).

Ciąg o kolejnych wyrazach $a_1$, $a_2$, $a_3$,… oznaczamy symbolicznie $\left(a_n\right)$.