Monotoniczność funkcji
Obserwuj, jak przy zmianie argumentów zmieniają się wartości funkcji, o której mówimy, że jest funkcją rosnącą.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DRBFgBGnP
Obserwuj, jak przy zmianie argumentów zmieniają się wartości funkcji, o której mówimy, że jest funkcją malejącą.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DRBFgBGnP
Obserwuj, jak przy zmianie argumentów zmieniają się wartości funkcji, o której mówimy, że jest funkcją nierosnącą.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DRBFgBGnP
Obserwuj, jak przy zmianie argumentów zmieniają się wartości funkcji, o której mówimy, że jest funkcją niemalejącą.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DRBFgBGnP
Każdą z czterech prezentowanych w powyższych przykładach funkcji nazywać będziemy funkcją monotoniczną.
Funkcja
Jeżeli dla dowolnych
to mówimy, że funkcja
Funkcja
Jeżeli dla dowolnych
to mówimy, że funkcja
Jeżeli dla dowolnych
to funkcję
Jeżeli dla dowolnych
to mówimy, że funkcja
Jeżeli dla dowolnych
To mówimy, że funkcja
Jeśli funkcja, której dziedzinę można podzielić na rozłączne przedziały tak, aby w każdym z nich funkcja ta była monotoniczna, to powiemy, że jest ona monotoniczna przedziałami.

Z wykresu funkcji
w przedziale
funkcja jest rosnąca,w przedziale
funkcja jest stała,w przedziale
funkcja jest malejąca.
Zauważmy jednak, że:
przedział
jest maksymalnym przedziałem, w którym funkcja jest rosnąca,przedział
jest maksymalnym przedziałem, w którym funkcja jest stała,przedział
jest maksymalnym przedziałem, w którym funkcja jest malejąca,przedział
jest maksymalnym przedziałem, w którym funkcja jest niemalejąca.
Funkcja