Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się aby dodać do ulubionych Ten materiał nie może być udostępniony Dodaj całą stronę do teczki
Dziedzina
Definicja: Dziedzina

Zbiór tych wszystkich liczb rzeczywistych, dla których wzór funkcji ma sens liczbowy nazywamy dziedziną funkcji.

Przyjmujemy domyślnie, że jeżeli w zadaniu pojawi się tylko wzór funkcji, to funkcja określona jest w całej swojej dziedzinie.

Przykład 1

Wyznacz dziedzinę funkcji Px=x2.

R1JW7ODwIbMJh1

Dziedziną funkcji P jest zbiór liczb rzeczywistych, co zapisujemy: DP=R.

Przykład 2

Wyznacz dziedzinę funkcji Lc=15+c.

RIwcV0nyOXgnt1

Dziedziną funkcji L jest zbiór liczb rzeczywistych, co zapisujemy: DL=R.

Przykład 3

Wyznacz dziedzinę funkcji Pa=-a2+12a.

R1F68D6AKopgr1

Dziedziną funkcji P jest zbiór liczb rzeczywistych, co zapisujemy: DP=R.

Przykład 4

Wyznacz dziedzinę funkcji yx=2xx-2.

R186YmPiDFh231

Dzielenie przez zero jest niewykonalne, zatem x-20. Dziedziną funkcji y jest zbiór liczb rzeczywistych różnych od 2, co zapisujemy: Dy=R2.

Przykład 5

Wyznacz dziedzinę funkcji dx=10-x

R1Bfa1UHrSGsl1

Pierwiastek kwadratowy określony jest dla liczb nieujemnych, zatem 10-x0. Dziedziną funkcji d jest zbiór (-;10, co zapisujemy: Dd=(-;10.

Przykład 6

Wyznacz dziedzinę funkcji Va=-2a3+4a2.

RvS784a3NPc2F1

Dziedziną funkcji V jest zbiór liczb rzeczywistych, co zapisujemy: DV=R.

Przykład 7

Wyznacz dziedzinę funkcji fx=9x+15.

RTPxLzOjD3uxS1

Dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych, co zapisujemy: Df=R.

A
Ćwiczenie 1

Sprawdź, czy podana liczba należy do dziedziny funkcji fx=xx+3+1.

RRPbHsYjf9IRZ
A
Ćwiczenie 2

Sprawdź, czy podana liczba należy do dziedziny funkcji gx=xx2+3.

REzwf1M6f7Mif
A
Ćwiczenie 3

Sprawdź, czy podana liczba należy do dziedziny funkcji fx=x+2-3.

RbvSD3Qhakos4
A
Ćwiczenie 4

Wyznacz dziedzinę funkcji kx=x+2x-3.

A
Ćwiczenie 5

Wyznacz dziedzinę funkcji fx=x-5.

B
Ćwiczenie 6

Wyznacz dziedzinę funkcji fx=3(x+1)(2x-6).

B
Ćwiczenie 7

Znajdź dziedzinę funkcji fx=x-3x2-4x.

B
Ćwiczenie 8

Wyznacz dziedzinę funkcji tx=3-1-x.

B
Ćwiczenie 9

Ustal dziedzinę funkcji fx=2-x+xx+7.

C
Ćwiczenie 10

Bok kwadratu ABCD ma długość 2. Punkt E leży na boku BC, przy czym długość odcinka CE jest równa x. Punkt F leży na boku CDCF=CE. Zapisz pole P trójkąta AEF jako funkcję x. Ustal dziedzinę tej funkcji.

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida