Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$.

R1OLXp4kf5hjh1

Wykres funkcji w postaci krzywej, która przecina oś OX w punkcie o współrzędnych (1, 0) i oś OY w punkcie o współrzędnych (0, -2).

1. Wykres funkcji $g$ określonej wzorem

otrzymamy, przekształcając symetrycznie wykres funkcji $f$ względem osi $\mathrm{Ox}$.

RAMsjxbdJgyYe1

Wykres funkcji pokazuje opisane przekształcenie. Funkcja przecina oś OX w punkcie o współrzędnych (1, 0) i oś OY w punkcie o współrzędnych (0, 2).

1. Wykres funkcji $h$ określonej wzorem

otrzymamy, przekształcając symetrycznie wykres funkcji $f$ względem osi $\mathrm{Oy}$.

RaebTYIz6ubXv1

Wykres funkcji pokazuje opisane przekształcenie. Funkcja przecina oś OX w punkcie o współrzędnych (-1, 0) i oś OY w punkcie o współrzędnych (0, -2).

Rysunek przedstawia wykres funkcji $k$.

RaSzvo70QdOJY1

Wykres funkcji w postaci krzywej. Funkcja ma dwa miejsca zerowe w punktach o współrzędnych (-2, 0), (2, 0). Do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych (0, -2).

1. Przekształcając wykres funkcji $\mathrm{k }$w symetrii względem osi $\mathrm{Ox}$, otrzymamy krzywą

która jest wykresem funkcji $g$ określonej wzorem

R6iFX5zmVTUhp1

Wykres funkcji pokazuje opisane przekształcenie. Funkcja ma dwa miejsca zerowe w punktach o współrzędnych (-2, 0), (2,0 ). Do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych (0, 2).

1. Przekształcając wykres funkcji $k$ w symetrii względem osi $\mathrm{Oy}$, otrzymamy krzywą

która jest wykresem funkcji $h$ określonej wzorem

RXFLUzdPZg2m31

Wykres funkcji pokazuje opisane przekształcenie. Funkcja ma dwa miejsca zerowe w punktach o współrzędnych (-2, 0), (2,0 ). Do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych (0, -2).

Zauważmy, że wykresy funkcji $k$ i  $h$ pokrywają się. A zatem funkcje $k$ i $h$ są równe, ponieważ ich dziedziną jest taki sam zbiór i dla każdego argumentu wartości obu tych funkcji są równe.

Rj3arqHnovS1K1

Animacja pokazuje przekształcenie wykresu funkcji w symetrii względem osi OY. Zaznaczamy na wykresie funkcji kilka punktów i przekształcamy je w symetrii względem osi OY. Przekształcone punkty po połączeniu tworzą wykres funkcji symetrycznej do danej funkcji względem osi OY.

Animacja pokazuje przekształcenie wykresu funkcji w symetrii względem osi OY. Zaznaczamy na wykresie funkcji kilka punktów i przekształcamy je w symetrii względem osi OY. Przekształcone punkty po połączeniu tworzą wykres funkcji symetrycznej do danej funkcji względem osi OY.

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Animacja pokazuje przekształcenie wykresu funkcji w symetrii względem osi OY. Zaznaczamy na wykresie funkcji kilka punktów i przekształcamy je w symetrii względem osi OY. Przekształcone punkty po połączeniu tworzą wykres funkcji symetrycznej do danej funkcji względem osi OY.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$.

RiBMT98XULoFT1

Wykres funkcji w postaci krzywej. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-2, 4), (0, 0), (2, -4).

1. Przekształcając wykres tej funkcji w symetrii względem osi $\mathrm{Ox}$, otrzymamy krzywą

która jest wykresem funkcji $g$ określonej wzorem

R1Ssc4ej0ZIgI1

Wykres funkcji pokazuje opisane przekształcenie. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-2, -4), (0, 0), (2, 4).

1. Przekształcając wykres funkcji $f$ w symetrii względem osi $\mathrm{Oy}$, otrzymamy krzywą

która jest wykresem funkcji $h$ określonej wzorem

R1YRisRmiQZfg1

Wykres funkcji pokazuje opisane przekształcenie. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-2, -4), (0, 0), (2, 4).

Zauważmy, że wykresy funkcji $g$ i $h$ pokrywają się. Zatem funkcje $g$ i $h$ są równe.