Przykłady symetrii funkcji
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji .
Wykres funkcji określonej wzorem
otrzymamy, przekształcając symetrycznie wykres funkcji względem osi .
Wykres funkcji określonej wzorem
otrzymamy, przekształcając symetrycznie wykres funkcji względem osi .
Rysunek przedstawia wykres funkcji .
Przekształcając wykres funkcji w symetrii względem osi , otrzymamy krzywą
która jest wykresem funkcji określonej wzorem
Przekształcając wykres funkcji w symetrii względem osi , otrzymamy krzywą
która jest wykresem funkcji określonej wzorem
Zauważmy, że wykresy funkcji i pokrywają się. A zatem funkcje i są równe, ponieważ ich dziedziną jest taki sam zbiór i dla każdego argumentu wartości obu tych funkcji są równe.
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/Rj3arqHnovS1K/5/2SrYo0FqdMDhobSs8ZfTtI5ETLYoxVJ9.png)
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja pokazuje przekształcenie wykresu funkcji w symetrii względem osi OY. Zaznaczamy na wykresie funkcji kilka punktów i przekształcamy je w symetrii względem osi OY. Przekształcone punkty po połączeniu tworzą wykres funkcji symetrycznej do danej funkcji względem osi OY.
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji .
Przekształcając wykres tej funkcji w symetrii względem osi , otrzymamy krzywą
która jest wykresem funkcji określonej wzorem
Przekształcając wykres funkcji w symetrii względem osi , otrzymamy krzywą
która jest wykresem funkcji określonej wzorem
Zauważmy, że wykresy funkcji i pokrywają się. Zatem funkcje i są równe.