Zadania

classicmobile

Ćwiczenie 1

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ .

R1WRupIHcIgt61

Wykres funkcji leżącej w pierwszej i drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-4, 2), (-2 , 0), (0 , 4).

Dla argumentu $0$ funkcja przyjmuje wartość

ROZiUJiyyhZcD

$- 2$
$0$
$2$
$4$

static

Ćwiczenie 1

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ .

R1WRupIHcIgt61

Dla argumentu $0$ funkcja przyjmuje wartość

R1EjioFzooiB7

$- 2$
$0$
$2$
$4$

classicmobile

Ćwiczenie 2

Wybierz graf przedstawiający funkcję, której dziedziną jest zbiór $A$ i przeciwdziedziną zbiór $B$ .

RnsdjsSEJ3WkP

static

Ćwiczenie 2

Wybierz graf przedstawiający funkcję, której dziedziną jest zbiór $A$ i przeciwdziedziną zbiór $B$ .

R3u37JkRsVaFv

classicmobile

Ćwiczenie 3

Funkcja $f$ określona na zbiorze ${- 2, - 1, 0, 1, 2}$ każdemu argumentowi przyporządkowuje liczbę do niego przeciwną. Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ ?

RI0qqfIFk2doR

static

Ćwiczenie 3

Funkcja $f$ określona na zbiorze ${- 2, - 1, 0, 1, 2}$ każdemu argumentowi przyporządkowuje liczbę do niego przeciwną. Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ ?

R1SRV6ggvfaNq

classicmobile

Ćwiczenie 4

Funkcja $f$ każdej liczbie ze zbioru ${20, 31, 44, 52, 67}$ przypisuje sumę jej cyfr. Wskaż tabelkę, która ilustruje to przyporządkowanie.

RypAoNPKx5g0X

static

Ćwiczenie 4

Funkcja $f$ każdej liczbie ze zbioru ${20, 31, 44, 52, 67}$ przypisuje sumę jej cyfr. Wskaż tabelkę, która ilustruje to przyporządkowanie.

RPxDbXvZsbSSt

classicmobile

Ćwiczenie 5

Funkcja $f$ określona wzorem $f (a) = 4 a$ dla $a > 0$ opisuje

RutWTahgLWGQS

długość przekątnej kwadratu o boku długości $a$
pole kwadratu o boku długości $a$
długość boku kwadratu o przekątnej długości $a$
obwód kwadratu o boku długości $a$

static

Ćwiczenie 5

Funkcja $f$ określona wzorem $f (a) = 4 a$ dla $a > 0$ opisuje

RqykNj4woSI7w

długość przekątnej kwadratu o boku długości $a$
pole kwadratu o boku długości $a$
długość boku kwadratu o przekątnej długości $a$
obwód kwadratu o boku długości $a$

classicmobile

Ćwiczenie 6

Funkcja $f$ określona na zbiorze liczb całkowitych dodatnich każdemu argumentowi $x$ przyporządkowuje największą wielokrotność liczby $3$ , która jest nie większa od $x$ . Liczba $f (101)$ jest równa

R131BHP2A7HE4

$33$
$3$
$99$
$102$

static

Ćwiczenie 6

RD2TgAN8JHHj1

$33$
$3$
$99$
$102$

classicmobile

Ćwiczenie 7

Funkcja $g$ jest określona wzorem $g (x) = \{\begin{matrix} 6 - 2 x & dla & x \leq 2 \\ x + 5 & dla & x > 2 \end{matrix}$ . Wynika z tego, że liczba $g (2)$ jest równa

R1Akcubp6K7Jc

static

Ćwiczenie 7

Funkcja $g$ jest określona wzorem $g (x) = \{\begin{matrix} 6 - 2 x & dla & x \leq 2 \\ x + 5 & dla & x > 2 \end{matrix}$ . Wynika z tego, że liczba $g (2)$ jest równa

R8EtXKe9ceRcS

classicmobile

Ćwiczenie 8

Ponumerujmy kolejne liczby naturalne podzielne przez $3$ , zaczynając od $30$ , a kończąc na $999$ . Wtedy liczba $900$ jest zapisana na miejscu o numerze

R1H6jUAFcFLu1

$290$
$291$
$299$
$300$

static

Ćwiczenie 8

Ponumerujmy kolejne liczby naturalne podzielne przez $3$ , zaczynając od $30$ , a kończąc na $999$ . Wtedy liczba $900$ jest zapisana na miejscu o numerze

R1eeuV1lHVe0j

$290$
$291$
$299$
$300$

Ćwiczenie 9

Poniższy graf opisuje funkcję $f$ ze zbioru $A$ w zbiór $B$ . Odczytaj $f (3)$ .

R1697foqRZOdI1

Graf pokazuje zbiór A ={1, 2, 3, 4, 5}. Zbiór B ={-1, 0, 3, 5, 6, 7}. Argumentowi 1 przyporządkowano wartość 5. Argumentowi 2 przyporządkowano wartość 7. Argumentowi 3 przyporządkowano wartość -1. Argumentowi 4 przyporządkowano wartość 6. Argumentowi 5 przyporządkowano wartość 3.

$- 1$

Ćwiczenie 10

Funkcja $g$ jest określona za pomocą tabeli. Odczytaj najmniejszą wartość funkcji $g$ .

Funkcja g
$x$	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$
$g (x)$	$0$	$1$	$2$	$- 1$	$1$	$0$

$- 1$

Ćwiczenie 11

Dziedziną funkcji $f$ określonej wzorem $f (x) = \frac{x}{x^{2} - 3}$ jest zbiór $\{- \sqrt{2}, 0, \frac{1}{2}, 1, 2, \sqrt{5}\}$ . Dla każdego z argumentów funkcji $f$ oblicz wartość tej funkcji.

$f (- \sqrt{2}) = \sqrt{2}$ , $f (0) = 0$ , $f (\frac{1}{2}) = - \frac{2}{11}$ , $f (1) = - \frac{1}{2}$ , $f (2) = 2$ , $f (\sqrt{5}) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Ćwiczenie 12

Funkcja $f$ każdej dodatniej liczbie całkowitej mniejszej od $6$ przyporządkowuje $20$ % tej liczby. Przedstaw tę funkcję w postaci grafu.

Ćwiczenie 13

Funkcja $f$ jest określona dla każdej liczby całkowitej dodatniej $n$ wzorem $f (n) = - 2 n + 5$ .
Wypisz wartości, które funkcja $f$ przyjmuje dla czterech najmniejszych argumentów.

$f (1) = 3$ , $f (2) = 1$ , $f (3) = - 1$ , $f (4) = - 3$

Ćwiczenie 14

Rozpatrzmy wszystkie liczby dwucyfrowe, których suma cyfr jest równa $8$ . Funkcja $f$ każdej z tych liczb przyporządkowuje iloczyn jej cyfr. Przedstaw funkcję $f$ za pomocą tabeli.

Funkcja f
$x$	$17$	$26$	$35$	$44$	$53$	$62$	$71$	$80$
$f (x)$	$7$	$12$	$15$	$16$	$15$	$12$	$7$	$0$

Ćwiczenie 15

Funkcja $f$ każdej liczbie dwucyfrowej mniejszej od $26$ przyporządkowuje liczbę jej dzielników naturalnych. Przedstaw tę funkcję za pomocą tabeli. Podaj

wszystkie argumenty $x$ , dla których $f (x) = 2$
wszystkie argumenty $x$ , dla których $f (x) = 3$
największą wartość funkcji $f$

Funkcja f
$x$	$10$	$11$	$12$	$13$	$14$	$15$	$16$	$17$	$18$	$19$	$20$	$21$	$22$	$23$	$24$	$25$
$f (x)$	$4$	$2$	$6$	$2$	$4$	$4$	$5$	$2$	$6$	$2$	$6$	$4$	$4$	$2$	$8$	$3$

$x \in \{11, 13, 17, 19, 23\}$
$x = 25$
największa wartość $8$

Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji

Zadania generatorowe