Zadania. Część I

Ćwiczenie 1

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ .

R1EBVTa0GJtqd1

Wykres funkcji leżącej w pierwszej, drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Największą wartość funkcja przyjmuje w punkcie o współrzędnych (-3, 4). Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w punkcie o współrzędnych (2, -1).

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział

R13QRovENqmAE

$(- 7, 4)$
$"⟨"- 7, 4"⟩"$
$(- 1, 4)$
$"⟨"- 1, 4"⟩"$

Ćwiczenie 2

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ .

R1EBVTa0GJtqd1

Największa wartość funkcji $f$

RFMMpZG791jyd

nie istnieje
jest równa $4$ i funkcja przyjmuje tę wartość dla argumentu $x = - 3$
jest równa $3$ i funkcja przyjmuje tę wartość dla argumentu $x = - 2$

Ćwiczenie 3

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ .

R1EBVTa0GJtqd1

Najmniejsza wartość funkcji $f$

R1EOLYWNoIaLT

nie istnieje
jest równa $1$ i funkcja przyjmuje tę wartość dla argumentu $x = - 7$
jest równa $- 1$ i funkcja przyjmuje tę wartość dla argumentu $x = 2$

Ćwiczenie 4

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $g$ .

RR2PrKqskdJov1

Wykres funkcji leżącej w pierwszej, drugiej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Dziedziną funkcji jest przedział lewostronnie domknięty od -7 do 1. Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w punkcie o współrzędnych (-2, -2). Największej wartości funkcja nie przyjmuje. Do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych (-7, 4).

Zbiorem wartości funkcji $g$ jest

RsBUUlIaLnj5A

$"⟨"- 7"", ""1)$
$(- 2, 5)$
$"⟨"- 2"", ""5)$
$(- 2"", ""5"⟩"$

Ćwiczenie 5

Wykres funkcji $g$ przedstawiony jest na rysunku.

RR2PrKqskdJov1

Największa wartość funkcji $g$

R1dLuFxo6tROV

nie istnieje
jest równa $5$
jest równa $- 2$

Ćwiczenie 6

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $g$ .

RR2PrKqskdJov1

Najmniejsza wartość funkcji $g$

R29Ds9NGpImK5

nie istnieje
jest równa $- 2$
jest równa $4$

Ćwiczenie 7

Wykres funkcji $f$ przedstawiony jest na rysunku.

R1DsuJ3YOLBIA1

Wykres funkcji w postaci krzywej leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Dziedziną funkcji jest przedział obustronnie domknięty od -2 do 3. Największą wartość funkcja przyjmuje w punkcie o współrzędnych (3, 6). Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w punkcie o współrzędnych (0, -3).

Zbiorem wartości funkcji jest

R1N65feuzfc6Q

$"⟨"1, 6"⟩"$
$(- 2, 3)$
$"⟨"- 3, 6"⟩"$
$(- 3, 6)$

Ćwiczenie 8

Wykres funkcji $f$ przedstawiony jest na rysunku.

R1DsuJ3YOLBIA1

Największa wartość funkcji $f$

RyYV3N3jIKAdC

jest równa $1$
jest równa $6$
nie istnieje

Ćwiczenie 9

Wykres funkcji $f$ przedstawiony jest na rysunku.

R1DsuJ3YOLBIA1

Najmniejsza wartość funkcji

RbE8RWax2fUvJ

nie istnieje
jest równa $- 3$
jest równa $1$

Ćwiczenie 10

Wykres funkcji $h$ przedstawiony jest na rysunku.

RFyb7H02mxU6x1

Zbiorem wartości funkcji jest

RcHKmy0VEEFcD

$"⟨"1, 6"⟩"$
$(- 2, 3)$
$"⟨"- 3, 6"⟩"$
$"⟨"- 3"", ""6)$

Ćwiczenie 11

Wykres funkcji $h$ przedstawiony jest na rysunku.

RFyb7H02mxU6x1

Największa wartość funkcji $h$

RpP7utX2g5OG7

jest równa $1$
jest równa $6$
nie istnieje

Ćwiczenie 12

Wykres funkcji $h$ przedstawiony jest na rysunku.

RFyb7H02mxU6x1

Najmniejsza wartość funkcji $h$

Rwl3r4iuvys8P

nie istnieje
jest równa $- 2$ dla argumentu $x = 1$
jest równa $- 3$ dla argumentu $x = 0$

Ćwiczenie 13

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $t$ . Odczytaj z wykresu

zbiór wartości funkcji $t$ ,
najmniejszą wartość funkcji $t$ ,
największą wartość funkcji $t$ ,
miejsca zerowe funkcji $t$ ,
maksymalny przedział, w którym funkcja $t$ przyjmuje wartości ujemne.
RmtFr0AENG1D61

$⟨- 8, 8⟩$
$- 8$
$8$
$x = - 1$ , $x = 2$ oraz $x = 4$
$(- 1, 2)$

Ćwiczenie 14

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ .

RQf4hnViJMaQs1

Wykres funkcji w postaci łamanej złożonej z czterech odcinków leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Funkcja przecina oś OX w punktach o współrzędnych (-5, 0), (-1, 0), (2, 0), (7, 0).

Ile miejsc zerowych ma funkcja $f$ ?

R1ZBEcObpGEuC

$3$
$4$
$5$
nieskończenie wiele

Ćwiczenie 15

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ .

RQf4hnViJMaQs1

Zaznacz wszystkie miejsca zerowe funkcji $f$ .

RGSuqIKziJV3g

$x = 7$
$x = - 6$
$x = - 5$
$x = - 3$
$x = 2$
$x = - 1$

Ćwiczenie 16

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $g$ .

R1eY9cfQyCr3D1

Wykres funkcji leżącej w drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Punkt o współrzędnych (-2, 0) należy do wykresu funkcji. Punkt o współrzędnych (2, 0) nie należy do wykresu funkcji.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?

RGNFXKdiZidIl

$0$
$1$
$2$
nieskończenie wiele

Ćwiczenie 17

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $g$ .

R1eY9cfQyCr3D1

Zaznacz wszystkie miejsca zerowe funkcji $g$ .

R704D9ynGlRlS

$x = - 1$
$x = - 2$
$x = - 4$
$x = - 3$
$x = 2$

Ćwiczenie 18

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $k$ .

RdfWSVeACNz2F1

Wykres funkcji leżącej w drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. W przedziale obustronnie domkniętym od -8 do -1 wykres leży nad osią OX. W przedziale prawostronnie otwartym od -1 do 4 wykres leży pod osią OX.

Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja $k$ przyjmuje wartości dodatnie.

RdUjtLDWaoHF1

$x \in (- 8, - 1)$
$x \in "⟨"- 8, - 1"⟩"$
$x \in "⟨"- 8"", ""- 1)$
$x \in (- 8"", ""- 1"⟩"$

Ćwiczenie 19

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ . Wyznacz:

$f (2 - \sqrt{10})$ ,
znak iloczynu $f (1) \cdot f (- 3)$ ,
różnicę między wartością największą a wartością najmniejszą funkcji $f$ .
R1Ml1e3dCu2cr1

$- 2$
$f (1) f (- 3) > 0$
$5$

Ćwiczenie 20

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $g$ . Odczytaj z niego liczbę rozwiązań równania.

$g (x) = 1$
$g (x) = 2$
$g (x) = 3$
$g (x) = \frac{1}{2}$
RRoTio3JziwJB1

Ćwiczenie 21

Na rysunkach przedstawione są wykresy funkcji $h$ i $k$ .
Funkcja $f$ określona jest następująco

f (x) = \{\begin{array}{l} h (x) & dla & - 4 \leq x \leq - 1 \\ k (x) & dla & - 1 < x \leq 5 \end{array} .

Podaj miejsca zerowe funkcji $f$ .
Podaj wartość najmniejszą oraz wartość największą funkcji $f$ .
Podaj wszystkie argumenty, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie.
Ile rozwiązań ma równanie $f (x) = - 1$ ?
R2ylcgA0TgFwj1
RYoWLY2JGoP2c1
Wykres funkcji k w postaci łamanej złożonej z czterech odcinków leżącej w drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych (-4, 0), (-1, 0), (0, -1), (1, -2), (6, -1). Największą wartość funkcja przyjmuje w punkcie o współrzędnych (-2, 1). Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w punkcie o współrzędnych (1, -2).

$x = - 3$ oraz $x = - 1$
wartość najmniejsza to $- 3$ , wartość największa to $1$
dla wszystkich argumentów z przedziału $(- 3, - 1)$
nieskończenie wiele

Ćwiczenie 22

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ .

RXHwHUZQbHLu91

Wykres funkcji w postaci krzywej leżącej w pierwszej, drugiej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Do wykresu należą punkty (-2 i jedna trzecia, 0), (0, 0).

Podaj liczbę miejsc zerowych funkcji $f$ .

Roy8qjCyBUoZy

Przykłady

Zadania. Część II