Zamiana ułamków zwykłych na liczby dziesiętne i odwrotnie

Ułamki zwykłe i liczby dziesiętne stosuje się często wymiennie, na przykład do zapisu ilości produktów w przepisach kulinarnych lub płynów znajdujących się w samochodzie. Ułamki dziesiętne ułatwiają przeprowadzanie obliczeń na kalkulatorze, natomiast ułamki zwykłe możemy spotkać w muzyce przy oznaczaniu nut.

RC9jBrCnR2xol1

Zdjęcie wskaźnika poziomu benzyny i temperatury płynu chłodzącego w samochodzie. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R18WdBGft60lV1

Zdjęcie wskaźnika poziomu benzyny w samochodzie. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RXTtTQ2lUrTcB1

Zdjęcie czajnika elektrycznego – wskaźnik poziomu wody oznaczony ułamkami dziesiętnymi. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Powinniśmy rozumieć oba zapisy i sprawnie zamieniać ułamki zwykłe na liczby dziesiętne i odwrotnie.

Zamiana ułamka dziesiętnego
na ułamek zwykły

Każdą liczbę dziesiętną można zapisać w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej. Staramy się zapisać ułamki w postaci nieskracalnej.

0, 12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}

3, 8 = 3 \frac{8}{10} = 3 \frac{4}{5}

Zamiana ułamka zwykłego
na ułamek dziesiętny

Ułamki dziesiętne (np. $\frac{1}{10}$ , $\frac{27}{100}$ , $\frac{341}{1000}$ , $\frac{2369}{1000}$ ) umiemy zapisywać w postaci dziesiętnej.

\frac{1}{10} = 0, 1

\frac{27}{100} = 0, 27

\frac{341}{1000} = 0, 341

\frac{2369}{1000} = 2, 369

Czy ułamki o innych mianownikach również można przedstawić w postaci dziesiętnej?

Niektóre ułamki zwykłe można zamienić na liczby dziesiętne, najpierw rozszerzając je lub skracając, tak aby otrzymać w mianowniku $10,$ $100,$ $1000,$ ...

\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0, 75

1 \frac{3}{5} = 1 \frac{6}{10} = 1, 6

Ważne!

Warto zapamiętać, że:

\frac{1}{2} = 0, 5

\frac{1}{4} = 0, 25

\frac{3}{4} = 0, 75

\frac{1}{5} = 0, 2

\frac{1}{8} = 0, 125

Nie każdy ułamek można tak rozszerzyć lub skrócić, aby jego mianownik był równy $10,$ $100,$ $1000,$ ...

Aby przedstawić taki ułamek w postaci dziesiętnej, należy podzielić jego licznik przez mianownik.

Ważne!

Ułamki zwykłe można zamieniać na liczby dziesiętne, dzieląc licznik ułamka przez jego mianownik.

$\frac{7}{8} = 0, 875$ , bo:

R1DPCbUIeUFTk1

Grafika przedstawia dzielenie pisemne. Siedem ósmych = 0,875 bo siedem dzielone przez 8 = 0,875. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$\frac{9}{2} = 4, 5$ , bo:

RAsVw1tfkMr371

Grafika przedstawiająca dzielenie pisemne: dziewięć drugich = 4,5 bo 9 dzielone przez 2 =4,5. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 1

Zapiszmy ułamek $\frac{5}{16}$ w postaci dziesiętnej.

Wiemy, że każdy ułamek zwykły jest ilorazem dwóch liczb naturalnych, czyli

\frac{5}{16} = 5 : 16

Wykonajmy dzielenie sposobem pisemnym.

R1RIOfeOxFPiK1

Grafika przedstawia dzielenie pisemne: pięć szesnastych =5 dzielone przez 16=0,3125 — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zamieniliśmy ułamek zwykły na liczbę dziesiętną.

\frac{5}{16} = 0, 3125

Mówimy także, że ułamek $\frac{5}{16}$ ma rozwinięcie dziesiętne skończone równe $0, 3125$ .

Ciekawostka

Znajdź za pomocą kalkulatora rozwinięcia dziesiętne ułamków: $\frac{1}{3}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{11}{12}$ , $\frac{8}{15}$ , $\frac{7}{30}$ .
Zauważ, że wynik dzielenia nie mieści się w okienku kalkulatora. Dzieje się tak, ponieważ dzielenie licznika przez mianownik nigdy się nie kończy. O takich ułamkach mówimy, że mają rozwinięcie dziesiętne nieskończone.

Ćwiczenie 1

R1YFiBH95j4NS

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R13Xmg1mCIzwO

Uzupełnij poniższe zdania podanymi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz poprawną wartość. Figura składa się ze

100

jednakowych kwadratów, z których

45

jest zamalowanych. Zamalowana część stanowi 1.

\frac{15}{25}

, 2.

\frac{45}{100}

, 3.

2 \frac{1}{2}

, 4.

2, 75

, 5.

\frac{1}{5}

, 6.

2, 55

, 7.

\frac{1}{6}

, 8.

2, 0

, 9.

\frac{45}{1000}

, 10.

\frac{15}{26}

, 11.

3, 7

całej figury.Figura składa się z

10

jednakowych prostokątów, z których

2

są zamalowane. Zamalowana część stanowi 1.

\frac{15}{25}

, 2.

\frac{45}{100}

, 3.

2 \frac{1}{2}

, 4.

2, 75

, 5.

\frac{1}{5}

, 6.

2, 55

, 7.

\frac{1}{6}

, 8.

2, 0

, 9.

\frac{45}{1000}

, 10.

\frac{15}{26}

, 11.

3, 7

całej figury.Figura składa się ze

25

jednakowych kwadratów, z których

15

jest zamalowanych. Zamalowana część stanowi 1.

\frac{15}{25}

, 2.

\frac{45}{100}

, 3.

2 \frac{1}{2}

, 4.

2, 75

, 5.

\frac{1}{5}

, 6.

2, 55

, 7.

\frac{1}{6}

, 8.

2, 0

, 9.

\frac{45}{1000}

, 10.

\frac{15}{26}

, 11.

3, 7

całej figury.Dane są trzy jednakowe kwadraty. Dwa kwadraty są zamalowane w całości, a trzeci jest zamalowany w połowie. Zamalowana część reprezentuje liczbę 1.

\frac{15}{25}

, 2.

\frac{45}{100}

, 3.

2 \frac{1}{2}

, 4.

2, 75

, 5.

\frac{1}{5}

, 6.

2, 55

, 7.

\frac{1}{6}

, 8.

2, 0

, 9.

\frac{45}{1000}

, 10.

\frac{15}{26}

, 11.

3, 7

.Dane są trzy jednakowe koła. Dwa koła są zamalowane w całości, a w trzecim są zamalowane trzy ćwiartki. Zamalowana część reprezentuje liczbę 1.

\frac{15}{25}

, 2.

\frac{45}{100}

, 3.

2 \frac{1}{2}

, 4.

2, 75

, 5.

\frac{1}{5}

, 6.

2, 55

, 7.

\frac{1}{6}

, 8.

2, 0

, 9.

\frac{45}{1000}

, 10.

\frac{15}{26}

, 11.

3, 7

.Dane są trzy jednakowe koła. Dwa koła są zamalowane w całości. Zamalowana część reprezentuje liczbę 1.

\frac{15}{25}

, 2.

\frac{45}{100}

, 3.

2 \frac{1}{2}

, 4.

2, 75

, 5.

\frac{1}{5}

, 6.

2, 55

, 7.

\frac{1}{6}

, 8.

2, 0

, 9.

\frac{45}{1000}

, 10.

\frac{15}{26}

, 11.

3, 7

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R135v0COIqwVD1

Ćwiczenie 2

Zamień ułamek dziesiętny na ułamek zwykły, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości.

0, 3 =

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

0, 43 =

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

0, 83 =

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

0, 209 =

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

0, 3509 =

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

0, 401 =

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

2, 73 = 2

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

6, 029 = 6

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

8, 9 = 8

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

31, 6029 = 31

\frac{43}{100}

, 2.

\frac{29}{1000}

, 3.

\frac{3}{10}

, 4.

\frac{9}{10}

, 5.

\frac{3509}{10000}

, 6.

\frac{401}{1000}

, 7.

\frac{209}{1000}

, 8.

\frac{73}{100}

, 9.

\frac{6029}{10000}

, 10.

\frac{83}{100}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1JvVdozQEzhh1

Ćwiczenie 3

Zamień ułamek dziesiętny na ułamek zwykły lub mieszany. Jeżeli to możliwe skróć ułamki, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości.

0, 7 =

8 \frac{1}{4}

, 2.

\frac{4}{25}

, 3.

104 \frac{1}{5}

, 4.

\frac{7}{10}

, 5.

9 \frac{3}{4}

, 6.

\frac{1}{200}

, 7.

6 \frac{1}{8}

0, 16 =

8 \frac{1}{4}

, 2.

\frac{4}{25}

, 3.

104 \frac{1}{5}

, 4.

\frac{7}{10}

, 5.

9 \frac{3}{4}

, 6.

\frac{1}{200}

, 7.

6 \frac{1}{8}

0, 005 =

8 \frac{1}{4}

, 2.

\frac{4}{25}

, 3.

104 \frac{1}{5}

, 4.

\frac{7}{10}

, 5.

9 \frac{3}{4}

, 6.

\frac{1}{200}

, 7.

6 \frac{1}{8}

8, 25 =

8 \frac{1}{4}

, 2.

\frac{4}{25}

, 3.

104 \frac{1}{5}

, 4.

\frac{7}{10}

, 5.

9 \frac{3}{4}

, 6.

\frac{1}{200}

, 7.

6 \frac{1}{8}

9, 75 =

8 \frac{1}{4}

, 2.

\frac{4}{25}

, 3.

104 \frac{1}{5}

, 4.

\frac{7}{10}

, 5.

9 \frac{3}{4}

, 6.

\frac{1}{200}

, 7.

6 \frac{1}{8}

6, 125 =

8 \frac{1}{4}

, 2.

\frac{4}{25}

, 3.

104 \frac{1}{5}

, 4.

\frac{7}{10}

, 5.

9 \frac{3}{4}

, 6.

\frac{1}{200}

, 7.

6 \frac{1}{8}

104, 2 =

8 \frac{1}{4}

, 2.

\frac{4}{25}

, 3.

104 \frac{1}{5}

, 4.

\frac{7}{10}

, 5.

9 \frac{3}{4}

, 6.

\frac{1}{200}

, 7.

6 \frac{1}{8}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RpdHyhhiZDrM91

Ćwiczenie 4

Rozszerz ułamki tak, aby otrzymać ułamki o mianownikach

10, 100

lub

1000

, zamień je na postać dziesiętną, a następnie przeciągnij i upuść, aby uzupełnić równości. 1.

\frac{1}{2} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{2}{5} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

7 \frac{1}{4} = 7

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{11}{20} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{6}{25} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{17}{50} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{1}{8} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

5 \frac{3}{8} = 5

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

Rozszerz ułamki tak, aby otrzymać ułamki o mianownikach

10, 100

lub

1000

, zamień je na postać dziesiętną, a następnie przeciągnij i upuść, aby uzupełnić równości. 1.

\frac{1}{2} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{2}{5} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

7 \frac{1}{4} = 7

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{11}{20} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{6}{25} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{17}{50} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

\frac{1}{8} =

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

5 \frac{3}{8} = 5

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

=

7, 25

, 2.

\frac{25}{100}

, 3.

\frac{375}{1000}

, 4.

7, 3

, 5.

\frac{5}{10}

, 6.

\frac{24}{100}

, 7.

\frac{4}{10}

, 8.

0, 4

, 9.

0, 6

, 10.

5, 375

, 11.

\frac{125}{1000}

, 12.

\frac{6}{10}

, 13.

0, 25

, 14.

0, 55

, 15.

\frac{34}{100}

, 16.

\frac{25}{100}

, 17.

5, 35

, 18.

0, 5

, 19.

0, 24

, 20.

0, 34

, 21.

0, 125

, 22.

\frac{55}{100}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R18E39hzbETnK1

Ćwiczenie 5

Skróć ułamki tak, aby otrzymać ułamki o mianownikach

10

100

lub

1000

, zamień je na postać dziesiętną, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości.

\frac{14}{20} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{12}{60} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{56}{80} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{6}{200} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{420}{700} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{45}{5000} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

2 \frac{24}{300} = 2

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

6 \frac{16}{40} = 6

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

Skróć ułamki tak, aby otrzymać ułamki o mianownikach

10

100

lub

1000

, zamień je na postać dziesiętną, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości.

\frac{14}{20} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{12}{60} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{56}{80} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{6}{200} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{420}{700} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

\frac{45}{5000} =

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

2 \frac{24}{300} = 2

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

6 \frac{16}{40} = 6

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

=

2, 008

, 2.

\frac{8}{100}

, 3.

0, 2

, 4.

\frac{2}{10}

, 5.

\frac{4}{10}

, 6.

\frac{7}{10}

, 7.

6, 04

, 8.

\frac{7}{10}

, 9.

0, 03

, 10.

0, 6

, 11.

\frac{60}{100}

, 12.

0, 7

, 13.

\frac{9}{1000}

, 14.

\frac{11}{1000}

, 15.

2, 08

, 16.

0, 7

, 17.

0, 06

, 18.

0, 009

, 19.

6, 4

, 20.

\frac{3}{100}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RbeJ9Eo3fwJPu2

Ćwiczenie 6

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R12pzycQY534C2

Ćwiczenie 7

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R17LWO8wFbdnK2

Ćwiczenie 8

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rj7JbKX5RWxIo3

Ćwiczenie 9

Uzupełnij poniższe równości odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. 1.

\frac{1}{2}

, 2.

\frac{2}{3}

, 3.

\frac{4}{5}

, 4.

\frac{3}{2}

, 5.

\frac{3}{5}

, 6.

\frac{1}{4}

, 7.

\frac{1}{8}

, 8.

\frac{7}{8}

, 9.

\frac{3}{4}

+ 0, 5 = 1

\frac{1}{2}

, 2.

\frac{2}{3}

, 3.

\frac{4}{5}

, 4.

\frac{3}{2}

, 5.

\frac{3}{5}

, 6.

\frac{1}{4}

, 7.

\frac{1}{8}

, 8.

\frac{7}{8}

, 9.

\frac{3}{4}

+ 0, 875 = 1

\frac{1}{2}

, 2.

\frac{2}{3}

, 3.

\frac{4}{5}

, 4.

\frac{3}{2}

, 5.

\frac{3}{5}

, 6.

\frac{1}{4}

, 7.

\frac{1}{8}

, 8.

\frac{7}{8}

, 9.

\frac{3}{4}

+ 0, 25 = 1

\frac{1}{2}

, 2.

\frac{2}{3}

, 3.

\frac{4}{5}

, 4.

\frac{3}{2}

, 5.

\frac{3}{5}

, 6.

\frac{1}{4}

, 7.

\frac{1}{8}

, 8.

\frac{7}{8}

, 9.

\frac{3}{4}

+ 0, 4 = 1

\frac{1}{2}

, 2.

\frac{2}{3}

, 3.

\frac{4}{5}

, 4.

\frac{3}{2}

, 5.

\frac{3}{5}

, 6.

\frac{1}{4}

, 7.

\frac{1}{8}

, 8.

\frac{7}{8}

, 9.

\frac{3}{4}

- 0, 5 = 1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RaBo87UBerqfW31

Ćwiczenie 10

Uporządkuj liczby rosnąco.

$2,78$
$2,6$
$2 \frac{3}{4}$
$2,74$
$2 \frac{5}{8}$
$\frac{5}{2}$
$2 \frac{4}{5}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1DI0fWDJOx2l3

Ćwiczenie 11

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zamiana ułamków zwykłych na liczby dziesiętne i odwrotnie

Zamiana ułamka dziesiętnegona ułamek zwykły

Zamiana ułamka zwykłegona ułamek dziesiętny

Zamiana ułamka dziesiętnego
na ułamek zwykły

Zamiana ułamka zwykłego
na ułamek dziesiętny