Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych

Zapoznaj się z poniższym filmem wprowadzającym do tematu tego materiału. Dowiesz się w nim czym są wyrażenia algebraiczne i do czego można je wykorzystywać.

RRRMgrb5UI5em1
Animacja przedstawia odczytywanie i zapisywanie wyrażeń algebraicznych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RRRMgrb5UI5em

Dzial V_Odczytywanie i zapisywanie wyrazen algebraicznych_atrapa_animacja_274
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia odczytywanie i zapisywanie wyrażeń algebraicznych.

Zapamiętaj!

  • Wyrażenia algebraiczne można utworzyć z liczb, liter oraz znaków działań matematycznych i nawiasów. Litery występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

  • W wyrażeniach algebraicznych można pominąć znak mnożenia między dwiema literami oraz liczbą i literą, jeżeli liczba jest w tym zapisie pierwsza.

Za pomocą wyrażeń algebraicznych możemy zapisywać na przykład wzory matematyczne, równania, nierówności. Nazwę wyrażenia algebraicznego określa działanie, które zgodnie z kolejnością wykonywania działań, byłoby w tym wyrażeniu wykonywane jako ostatnie.

Przykład 1

Zapiszemy za pomocą wyrażeń algebraicznych podane zwroty matematyczne.

R10eEVzNzxu7I
Animacja przedstawia wyrażenia algebraiczne wraz z ich opisem słownym.
Dzial V_Odczytywanie i zapisywanie wyrazen algebraicznych_atrapa_animacja_306
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R10eEVzNzxu7I

Dzial V_Odczytywanie i zapisywanie wyrazen algebraicznych_atrapa_animacja_306
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia wyrażenia algebraiczne wraz z ich opisem słownym.

Przykład 2

Nazwijmy podane wyrażenia algebraiczne.

R1c9e6bZaZTgc1
Animacja przedstawia wyrażenia algebraiczne wraz z ich opisem słownym.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1c9e6bZaZTgc

Dzial V_Odczytywanie i zapisywanie wyrazen algebraicznych_atrapa_animacja_307
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia wyrażenia algebraiczne wraz z ich opisem słownym.

R1WqGWHNjb7g911
Ćwiczenie 1
Połącz dane wyrażenie z odpowiadającym mu opisem. Suma a i b Możliwe odpowiedzi: 1. y2, 2. 15x, 3. 2 a , 4. bx, 5. x-y, 6. z3, 7. 1 2 c, 8. a+b, 9. 2a+b Iloraz b przez x Możliwe odpowiedzi: 1. y2, 2. 15x, 3. 2 a , 4. bx, 5. x-y, 6. z3, 7. 1 2 c, 8. a+b, 9. 2a+b Piąta część x Możliwe odpowiedzi: 1. y2, 2. 15x, 3. 2 a , 4. bx, 5. x-y, 6. z3, 7. 1 2 c, 8. a+b, 9. 2a+b Połowa c Możliwe odpowiedzi: 1. y2, 2. 15x, 3. 2 a , 4. bx, 5. x-y, 6. z3, 7. 1 2 c, 8. a+b, 9. 2a+b Sześcian z Możliwe odpowiedzi: 1. y2, 2. 15x, 3. 2 a , 4. bx, 5. x-y, 6. z3, 7. 1 2 c, 8. a+b, 9. 2a+b Różnica x i y Możliwe odpowiedzi: 1. y2, 2. 15x, 3. 2 a , 4. bx, 5. x-y, 6. z3, 7. 1 2 c, 8. a+b, 9. 2a+b Podwojona suma a i b Możliwe odpowiedzi: 1. y2, 2. 15x, 3. 2 a , 4. bx, 5. x-y, 6. z3, 7. 1 2 c, 8. a+b, 9. 2a+b Kwadrat y Możliwe odpowiedzi: 1. y2, 2. 15x, 3. 2 a , 4. bx, 5. x-y, 6. z3, 7. 1 2 c, 8. a+b, 9. 2a+b Iloczyn 2 i a Możliwe odpowiedzi: 1. y2, 2. 15x, 3. 2 a , 4. bx, 5. x-y, 6. z3, 7. 1 2 c, 8. a+b, 9. 2a+b

Połącz dane wyrażenie z odpowiadającym mu opisem.

<span aria-label="y indeks górny, dwa" role="math"><math><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></math></span>, <span aria-label="z indeks górny, trzy" role="math"><math><msup><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, b, mianownik, x, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, c" role="math"><math><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mi>c</mi></math></span>, <span aria-label="a, plus, b" role="math"><math><mi>a</mi><mi> </mi><mo>+</mo><mi> </mi><mi>b</mi></math></span>, <span aria-label="dwa nawias a, plus, b zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></span>, <span aria-label="dwa a" role="math"><math><mn>2</mn><mi>a</mi></math></span>, <span aria-label="x, minus, y" role="math"><math><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, x" role="math"><math><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi></math></span>

Suma a i b  
Iloraz b przez x  
Piąta część x  
Połowa c  
Sześcian z  
Różnica x i y  
Podwojona suma a i b  
Kwadrat y  
Iloczyn 2 i a  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dv043raNRED11
Ćwiczenie 2
Niech n oznacza dowolną liczbę naturalną. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Dowolną liczbę parzystą dodatnią możemy zapisać w postaci 1. 2n+4, 2. 2n-5, 3. 2n, 4. 2n-3, 5. 2n-1, 6. 2n+6, 7. 2n+2, 8. 2n+1, a dowolną liczbę nieparzystą dodatnią w postaci 1. 2n+4, 2. 2n-5, 3. 2n, 4. 2n-3, 5. 2n-1, 6. 2n+6, 7. 2n+2, 8. 2n+1.Dwie kolejne liczby parzyste następujące po liczbie 2n będą postaci 1. 2n+4, 2. 2n-5, 3. 2n, 4. 2n-3, 5. 2n-1, 6. 2n+6, 7. 2n+2, 8. 2n+1 i 1. 2n+4, 2. 2n-5, 3. 2n, 4. 2n-3, 5. 2n-1, 6. 2n+6, 7. 2n+2, 8. 2n+1. Dwie kolejne liczby nieparzyste następujące po liczbie 2n−7 będą postaci 1. 2n+4, 2. 2n-5, 3. 2n, 4. 2n-3, 5. 2n-1, 6. 2n+6, 7. 2n+2, 8. 2n+1 i 1. 2n+4, 2. 2n-5, 3. 2n, 4. 2n-3, 5. 2n-1, 6. 2n+6, 7. 2n+2, 8. 2n+1.Liczba parzysta poprzedzająca liczbę 2n+8 będzie postaci 1. 2n+4, 2. 2n-5, 3. 2n, 4. 2n-3, 5. 2n-1, 6. 2n+6, 7. 2n+2, 8. 2n+1, a liczba nieparzysta poprzedzająca liczbę 2n+1 będzie postaci 1. 2n+4, 2. 2n-5, 3. 2n, 4. 2n-3, 5. 2n-1, 6. 2n+6, 7. 2n+2, 8. 2n+1.

Niech n oznacza dowolną liczbę naturalną. Przeciągnij i upuść.

2n – 5, 2n + 6, 2n + 2, 2n + 4, 2n, 2n + 1, 2n – 1, 2n – 3

Dowolną liczbę parzystą możemy zapisać w postaci ................ ,a dowolną liczbę nieparzystą w postaci ................. Dwie kolejne liczby parzyste następujące po liczbie 2n będą postaci ................ i ................. Dwie kolejne liczby nieparzyste następujące po liczbie 2n − 7 będą postaci ................ i ................. Liczba parzysta poprzedzająca liczbę 2n + 8 będzie postaci ................ , a liczba nieparzysta poprzedzająca liczbę 2n + 1 będzie postaci .................

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RwgkpszEKyD3j11
Ćwiczenie 3
Połącz w pary opisy z odpowiadającymi im wyrażeniami algebraicznymi. Liczba o  5 większa od y Możliwe odpowiedzi: 1. y + 5 , 2. 0,35a, 3. x+y3, 4. 5 y , 5. a+0,35a, 6. x 3   +   y 3 , 7. z 2   –   2 , 8. z 2 2 Liczba 5 razy większa od y Możliwe odpowiedzi: 1. y + 5 , 2. 0,35a, 3. x+y3, 4. 5 y , 5. a+0,35a, 6. x 3   +   y 3 , 7. z 2   –   2 , 8. z 2 2 Liczba 2 razy mniejsza od kwadratu liczby z Możliwe odpowiedzi: 1. y + 5 , 2. 0,35a, 3. x+y3, 4. 5 y , 5. a+0,35a, 6. x 3   +   y 3 , 7. z 2   –   2 , 8. z 2 2 Liczba o  2 mniejsza od kwadratu liczby z Możliwe odpowiedzi: 1. y + 5 , 2. 0,35a, 3. x+y3, 4. 5 y , 5. a+0,35a, 6. x 3   +   y 3 , 7. z 2   –   2 , 8. z 2 2 Liczba równa 35% liczby a Możliwe odpowiedzi: 1. y + 5 , 2. 0,35a, 3. x+y3, 4. 5 y , 5. a+0,35a, 6. x 3   +   y 3 , 7. z 2   –   2 , 8. z 2 2 Liczba o  35% większa od liczby a Możliwe odpowiedzi: 1. y + 5 , 2. 0,35a, 3. x+y3, 4. 5 y , 5. a+0,35a, 6. x 3   +   y 3 , 7. z 2   –   2 , 8. z 2 2 Suma sześcianów liczb x i  y Możliwe odpowiedzi: 1. y + 5 , 2. 0,35a, 3. x+y3, 4. 5 y , 5. a+0,35a, 6. x 3   +   y 3 , 7. z 2   –   2 , 8. z 2 2 Sześcian sumy liczb x i  y Możliwe odpowiedzi: 1. y + 5 , 2. 0,35a, 3. x+y3, 4. 5 y , 5. a+0,35a, 6. x 3   +   y 3 , 7. z 2   –   2 , 8. z 2 2

Połącz w pary.

<span aria-label="nawias x, plus, y zamknięcie nawiasu indeks górny, trzy" role="math"><math><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></math></span>, <span aria-label="pięć y" role="math"><math><mn>5</mn><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label="y, plus, pięć" role="math"><math><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, z indeks górny, dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="z indeks górny, dwa, minus, dwa" role="math"><math><msup><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi> </mi><mo>–</mo><mi> </mi><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="zero przecinek trzy pięć a" role="math"><math><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>35</mn><mi>a</mi></math></span>, <span aria-label="a, plus, zero przecinek trzy pięć a" role="math"><math><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>35</mn><mi>a</mi></math></span>, <span aria-label="x indeks górny, trzy, plus, y indeks górny, trzy" role="math"><math><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup><mi> </mi><mo>+</mo><mi> </mi><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></math></span>

Liczba o 5 większa od y  
Liczba 5 razy większa od y  
Liczba 2 razy mniejsza od kwadratu liczby z  
Liczba o 2 mniejsza od kwadratu liczby z  
Liczba równa 35% liczby a  
Liczba o 35% większa od liczby a  
Suma sześcianów liczb x i y  
Sześcian sumy liczb x i y  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RMYBvg8MYzZnY2
Ćwiczenie 4
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. Na podwórku znajduje się m kur i  n psów. Razem mają 4m+2n nóg., 2. Na parkingu stoi k samochodów i  l motocykli. Razem mają 4k+2l kół (nie licząc kół zapasowych)., 3. Marek zerwał k koniczynek i znalazł wśród nich dwie czterolistne koniczynki. Koniczyny zerwane przez Marka miały łącznie 3k-2+8 listków., 4. Grupa kolonistów idąca do zoo składała się z  m par i Zuzanny, która szła z wychowawczynią. Grupa liczyła 2m-1 osób., 5. Tulipan kosztuje a zł, żonkil b zł, a hiacynt c zł. Bukiet złożony z  5 tulipanów, 3 hiacyntów i  4 żonkili kosztuje 5a+3b+4c zł, 6. Michał ma x znaczków polskich, a zagranicznych o  40 % mniej niż polskich. Liczba wszystkich znaczków Michała wynosi 1,6 x .

  • Na podwórku znajduje się m kur i  n psów. Razem mają 4 m  +   2 n nóg.
  • Na parkingu stoi k samochodów i  l motocykli. Razem mają 4 k  +   2 l kół (nie licząc kół zapasowych).
  • Marek zerwał k koniczynek i znalazł wśród nich dwie czterolistne koniczynki. Koniczyny zerwane przez Marka miały łącznie 3 ( k  –   2 )   +   8 listków.
  • Grupa kolonistów idąca do zoo składała się z  m par i Zuzanny, która szła z wychowawczynią. Grupa liczyła 2 ( m  –   1 ) osób.
  • Tulipan kosztuje a  zł, żonkil b  zł, a hiacynt c  zł. Bukiet złożony z  5 tulipanów, 3 hiacyntów i  4 żonkili kosztuje 5 a  +   3 b  +   4 c   zł .
  • Michał ma x znaczków polskich, a zagranicznych o  40 % mniej niż polskich. Liczba wszystkich znaczków Michała wynosi 1,6 x .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1CxEXc306AzP2
Ćwiczenie 5
W dużym koszu mieści się 30 kg jabłek, a w małym koszu 20 kg. Sadownik ma d dużych koszy i m małych. Przeciągnij i upuść odpowiednie wyrażenia algebraiczne, aby uzupełnić zdania. 1. We wszystkich koszach zmieści się 1. 30m+20d, 2. 30d+m, 3. 30d+y+20m+x, 4. 30d+20m+3, 5. 30d+3+20m, 6. 30d+20m-3, 7. 30d+x+20m+y, 8. 30d+20m kg jabłek.
2. Gdy sadownik dokupi 3 duże kosze, to w jego koszach zmieści się 1. 30m+20d, 2. 30d+m, 3. 30d+y+20m+x, 4. 30d+20m+3, 5. 30d+3+20m, 6. 30d+20m-3, 7. 30d+x+20m+y, 8. 30d+20m kg jabłek.
3. Jeżeli 3 małe kosze uległy zniszczeniu, to w koszach zmieści się 1. 30m+20d, 2. 30d+m, 3. 30d+y+20m+x, 4. 30d+20m+3, 5. 30d+3+20m, 6. 30d+20m-3, 7. 30d+x+20m+y, 8. 30d+20m kg jabłek.
4. Jeżeli sadownik dokupi x dużych koszy i y małych koszy, to w koszach zmieści się 1. 30m+20d, 2. 30d+m, 3. 30d+y+20m+x, 4. 30d+20m+3, 5. 30d+3+20m, 6. 30d+20m-3, 7. 30d+x+20m+y, 8. 30d+20m kg jabłek.
5. Jeżeli sadownik zastąpi wszystkie małe kosze dużymi (nie będzie korzystał z małych koszy, a w ich miejsce zakupi taką samą liczbę dużych koszy), to w koszach zmieści się 1. 30m+20d, 2. 30d+m, 3. 30d+y+20m+x, 4. 30d+20m+3, 5. 30d+3+20m, 6. 30d+20m-3, 7. 30d+x+20m+y, 8. 30d+20m kg jabłek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1ejtA2NeQCh61
Animacja przedstawia sposób obliczenia liczby powitań czterech osób.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1ejtA2NeQCh6

Atrapa_animacji
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia sposób obliczenia liczby powitań czterech osób.

2
Ćwiczenie 6
RB7ID8cYHMmf2
Na początku spotkania każdy wita się z każdym poprzez podanie ręki.
Uzupełnij zdania tak, aby były prawdziwe. 1. Jeżeli w spotkaniu brało udział 5 osób, to każdy uczestnik spotkania wymienił Tu uzupełnij uściski dłoni. 2. Jeżeli w spotkaniu brało udział 15 osób, to każdy uczestnik spotkania wymienił Tu uzupełnij uścisków dłoni. 3. Jeżeli w spotkaniu brało udział n osób, to każdy uczestnik spotkania wymienił Tu uzupełnij uścisków dłoni.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7
R52U0QFkdDl2D
Na początku spotkania każdy wita się z każdym poprzez podanie ręki.
Przeciągnij i upuść tak, aby zdania były prawdziwe. 1. Jeżeli w spotkaniu brało udział 5 osób, to podczas spotkania zostało wymienionych 1. 5, 2. nn-12, 3. 2n, 4. 105, 5. 10, 6. 30, 7. n-12, 8. 15 uścisków dłoni.
2. Jeżeli w spotkaniu brało udział 15 osób, to podczas spotkania zostało wymienionych 1. 5, 2. nn-12, 3. 2n, 4. 105, 5. 10, 6. 30, 7. n-12, 8. 15 uścisków dłoni.
3. Jeżeli w spotkaniu brało udział n osób, to podczas spotkania zostało wymienionych 1. 5, 2. nn-12, 3. 2n, 4. 105, 5. 10, 6. 30, 7. n-12, 8. 15 uścisków dłoni.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Qo3eXLGJC6v21
Ćwiczenie 8
Dopasuj wyrażenie algebraiczne opisujące liczbę przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka wielokąta. Uzupełnij informacje, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Trapez 1. 3, 2. 2n+1, 3. 5, 4. n+3, 5. n-3, 6. 4, 7. n+2, 8. 1, 9. 2Pięciokąt 1. 3, 2. 2n+1, 3. 5, 4. n+3, 5. n-3, 6. 4, 7. n+2, 8. 1, 9. 2Sześciokąt 1. 3, 2. 2n+1, 3. 5, 4. n+3, 5. n-3, 6. 4, 7. n+2, 8. 1, 9. 2 Ośmiokąt 1. 3, 2. 2n+1, 3. 5, 4. n+3, 5. n-3, 6. 4, 7. n+2, 8. 1, 9. 2Siedmiokąt 1. 3, 2. 2n+1, 3. 5, 4. n+3, 5. n-3, 6. 4, 7. n+2, 8. 1, 9. 2Wielokąt o n bokach 1. 3, 2. 2n+1, 3. 5, 4. n+3, 5. n-3, 6. 4, 7. n+2, 8. 1, 9. 2

Dopasuj wyrażenie algebraiczne opisujące liczbę przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka wielokąta, następnie przeciągnij i upuść.

n-3, 1, 3, n+3, 2n+1, 5, 2, n+2, 4

Trapez ............
Pięciokąt ............
Sześciokąt ............
Ośmiokąt ............
Siedmiokąt ............
Wielokąt o n bokach ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R13rk5RJZieNz2
Ćwiczenie 9
W dzbanku znajduje się d litrów soku, a w butelce g litrów soku. Przeciągnij i upuść odpowiednie wyrażenia algebraiczne tak, żeby zdania były prawdziwe. 1. Z butelki do dzbanka przelano 2 litry soku, więc w dzbanku znajduje się 1. g-14d, 2. g+14d, 3. d-2, 4. g+2, 5. 14d, 6. g-2, 7. d+2, 8. 34d litrów soku, a w butelce 1. g-14d, 2. g+14d, 3. d-2, 4. g+2, 5. 14d, 6. g-2, 7. d+2, 8. 34d litrów soku.
2. Z dzbanka do butelki przelano 14 soku zawartego w dzbanku, więc w dzbanku znajduje się 1. g-14d, 2. g+14d, 3. d-2, 4. g+2, 5. 14d, 6. g-2, 7. d+2, 8. 34d litrów soku, a w butelce 1. g-14d, 2. g+14d, 3. d-2, 4. g+2, 5. 14d, 6. g-2, 7. d+2, 8. 34d litrów soku.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
31
Ćwiczenie 10
RoPtJXHjQKs9X
Pani Zofia w sklepie Z kupiła 3 kg jabłek po a zł za kilogram, 2 kg gruszek po b zł za kilogram i 1,5 kg śliwek po c zł za kilogram. Pani Anna kupiła takie same ilości owoców w sklepie A, gdzie były one tańsze: kilogram jabłek o 0,80 zł, kilogram gruszek o 1,1 zł, a kilogram śliwek o 0,30 zł.

Połącz w pary pytania z odpowiednimi odpowiedziami. Ile wyniosła wartość zakupów pani Zofii? Możliwe odpowiedzi: 1. 3a-0,8+2b-1,1+1,5c-0,3-3a+2b+1,5c zł, 2. 2a-0,8+b-1,1+3c zł, 3. 3a-0,8+2b-1,1+1,5c-0,3 zł, 4. 3a+2b+1,5c zł Ile wyniosłą wartość zakupów pani Anny? Możliwe odpowiedzi: 1. 3a-0,8+2b-1,1+1,5c-0,3-3a+2b+1,5c zł, 2. 2a-0,8+b-1,1+3c zł, 3. 3a-0,8+2b-1,1+1,5c-0,3 zł, 4. 3a+2b+1,5c zł O ile złotych mniej zapłaciła za swoje zakupy pani Anna? Możliwe odpowiedzi: 1. 3a-0,8+2b-1,1+1,5c-0,3-3a+2b+1,5c zł, 2. 2a-0,8+b-1,1+3c zł, 3. 3a-0,8+2b-1,1+1,5c-0,3 zł, 4. 3a+2b+1,5c zł Ile złotych zapłaciłby za swoje zakupy pan Ireneusz, gdyby kupił 2 kg jabłek i 1 kg gruszek w sklepie A i 3 kg śliwek w sklepie Z? Możliwe odpowiedzi: 1. 3a-0,8+2b-1,1+1,5c-0,3-3a+2b+1,5c zł, 2. 2a-0,8+b-1,1+3c zł, 3. 3a-0,8+2b-1,1+1,5c-0,3 zł, 4. 3a+2b+1,5c zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 11

Łamana przedstawiona na rysunku składa się z odcinków pionowych i poziomych. Pierwszym odcinkiem jest odcinek pionowy długości 1. Drugi to odcinek poziomy długości 1. Trzeci to odcinek pionowy długości 2, a czwarty odcinek poziomy  długości 2. Kolejne odcinki, z których zbudowana jest łamana, tworzone są według tej samej reguły.

R1KmZgZWqPazu1
Ilustracja przedstawia łamaną składającą się z odcinków pionowych i poziomych. Łamana narysowana jest na kartce w kratkę, a każdy jej odcinek pokrywa się z linią kratki. Przyjmuje się, że jedna kratka ma długość jeden. Pierwszym odcinkiem jest odcinek pionowy długości jeden . Drugi to odcinek poziomy długości jeden. Trzeci odcinek pionowy długości dwa , a czwarty odcinek poziomy długości dwa . Piąty odcinek pionowy ma długość trzy, szósty odcinek poziomy ma również długość trzy. Na tym fragmencie kończy się schemat.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1SeK3Ap2HY0n
Przeciągnij i upuść, aby uzupełnić zdania. 1. Dziesiąty odcinek będzie miał długość równą 1. 6, 2. n2, 3. 15, 4. 10, 5. 20, 6. 8, 7. 3, 8. n-12+1, 9. 5, 10. n-12.
2. Trzydziesty odcinek będzie miał długość równą 1. 6, 2. n2, 3. 15, 4. 10, 5. 20, 6. 8, 7. 3, 8. n-12+1, 9. 5, 10. n-12.
3. Długość n - tego odcinka, jeżeli n jest liczbą parzystą, będzie równa 1. 6, 2. n2, 3. 15, 4. 10, 5. 20, 6. 8, 7. 3, 8. n-12+1, 9. 5, 10. n-12.
4. Piąty odcinek będzie miał długość równą 1. 6, 2. n2, 3. 15, 4. 10, 5. 20, 6. 8, 7. 3, 8. n-12+1, 9. 5, 10. n-12.
5. Piętnasty odcinek będzie miał długość równą 1. 6, 2. n2, 3. 15, 4. 10, 5. 20, 6. 8, 7. 3, 8. n-12+1, 9. 5, 10. n-12.
6. Długość n - tego odcinka, jeżeli n jest liczbą nieparzystą, będzie równa 1. 6, 2. n2, 3. 15, 4. 10, 5. 20, 6. 8, 7. 3, 8. n-12+1, 9. 5, 10. n-12.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 12
RNNZ0HCFDCdJZ
Podczas zajęć kółka chemicznego Paweł zmieszał w gramów wody i k gramów kwasu solnego (pamiętając o tym, że należy wlewać kwas do wody, a nie odwrotnie).
Stężenie procentowe otrzymanego w ten sposób wodnego roztworu kwasu solnego można zapisać w  postaci Możliwe odpowiedzi: 1. kw·100%, 2. kw+k·100%, 3. w+kk·100%, 4. wk·100%

  • k w · 100 % 
  • k w + k ·  100 %  
  • w + k k ·  100 %  
  • w k   · 100 %  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Kartkówka z lekcji

Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych5560Brawo! Udało Ci się zaliczyć test.Niestety, nie udało Ci się zaliczyć testu. Zapoznaj się ponownie z lekcją i spróbujjeszcze raz.
Test

Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych

Liczba pytań:
5
Limit czasu:
5 min
Twój ostatni wynik:
-