Jak już wiecie, liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu cyfr: , , , , , , , , , .
Pozycja cyfry w liczbie jest ważna. Na przykład dwie cyfry w liczbie oznaczają co innego – pierwsza z nich oznacza milionów, a druga dziesiątek tysięcy. Nasz system liczenia nazywamy pozycyjnym.
Polecenie 1
Zapoznaj się z poniższą animacją dotyczącą zapisu liczby w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
R1bUIMbPRj50u1
Animacja przedstawia zapis liczby w dziesiątkowym układzie pozycyjnym, prezentowany na kartce wyrwanej z zeszytu w kratkę.
Animacja przedstawia zapis liczby w dziesiątkowym układzie pozycyjnym, prezentowany na kartce wyrwanej z zeszytu w kratkę.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zapisywanie liczb w systemie dziesiatkowym_atrapa_animacja_381
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja przedstawia zapis liczby w dziesiątkowym układzie pozycyjnym, prezentowany na kartce wyrwanej z zeszytu w kratkę.
Nasz system liczenia nazywamy również dziesiątkowym, bo jedności to jedna dziesiątka, dziesiątek to jedna setka, setek to jeden tysiąc itd.
1
Ćwiczenie 1
R16hGSlfXObyZ
Oceń, czy poniższe stwierdzenia są prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz stwierdzenie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Cyfrą setek tysięcy liczby jest liczba ., 2. W liczbie cyfra jedności jest trzy razy większa od cyfry setek tysięcy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1TAc419cl9ss
Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”.. Cyfrą setek tysięcy liczby jest liczba .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W liczbie cyfra jedności jest trzy razy większa od cyfry setek tysięcy.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”.. Cyfrą setek tysięcy liczby jest liczba .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W liczbie cyfra jedności jest trzy razy większa od cyfry setek tysięcy.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RAvEIISaHBCRE21
Ćwiczenie 3
Która równość nie jest prawdziwa? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XRKIOeTjZDp21
Ćwiczenie 4
Pan Jan ma w portfelu osiem banknotów stuzłotowych i sześć banknotów dziesięciozłotowych oraz siedem złotówek. Pani Ania ma w portmonetce pięć banknotów dziesięciozłotowych i cztery banknoty stuzłotowe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Pani Ania ma cztery razy mniej banknotów stuzłotowych niż pan Jan., 2. Pan Jan ma w portfelu ., 3. Pani Ania ma w portfelu ., 4. Pan Jan ma o banknotów więcej niż pani Ania.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RAzXw8fpl1Xfs2
Ćwiczenie 5
Wypisz w w kolejności rosnącej wszystkie liczby czterocyfrowe, w których suma wszystkich cyfr wynosi , cyfrą jedności jest , a cyfra setek jest dwa razy większa od cyfry jedności. Wpisz szukane liczby w puste pola. Szukane liczby, to: Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij.
Wypisz w w kolejności rosnącej wszystkie liczby czterocyfrowe, w których suma wszystkich cyfr wynosi , cyfrą jedności jest , a cyfra setek jest dwa razy większa od cyfry jedności. Wpisz szukane liczby w puste pola. Szukane liczby, to: Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1zIg5k04XOqE2
Ćwiczenie 6
O pewnej liczbie naturalnej wiadomo, że jest większa od i mniejsza od . Uzupełnij zdanie o szukane liczby. Najmniejszą liczbą spełniającą te warunki jest liczba Tu uzupełnij, natomiast największą Tu uzupełnij.
O pewnej liczbie naturalnej wiadomo, że jest większa od i mniejsza od . Uzupełnij zdanie o szukane liczby. Najmniejszą liczbą spełniającą te warunki jest liczba Tu uzupełnij, natomiast największą Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XayZz8dKuVf2
Ćwiczenie 7
Uzupełnij działania liczbami, zgodnie z podanymi zdaniami, a następnie zapisz poprawny wynik tego dodawania. Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Suma najmniejszej liczby sześciocyfrowej i najmniejszej liczby czterocyfrowej. Tu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnij Suma największej liczby sześciocyfrowej i największej liczby czterocyfrowej. Tu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnij
Uzupełnij działania liczbami, zgodnie z podanymi zdaniami, a następnie zapisz poprawny wynik tego dodawania. Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Suma najmniejszej liczby sześciocyfrowej i najmniejszej liczby czterocyfrowej. Tu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnij Suma największej liczby sześciocyfrowej i największej liczby czterocyfrowej. Tu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zapisywanie i odczytywanie liczb
Polecenie 2
Zapoznaj się z animacją pokazującą przykłady odczytywania liczb wielocyfrowych.
R14g43rtzbP161
Animacja przedstawia przykłady liczb wielocyfrowych, zapisane na kartce wyrwanej z zeszytu w kratkę.
Animacja przedstawia przykłady liczb wielocyfrowych, zapisane na kartce wyrwanej z zeszytu w kratkę.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8
Zapisz liczbę słownie.
,
,
,
,
,
.
pięć tysięcy siedemset osiemdziesiąt dziewięć,
czterdzieści pięć tysięcy sześćset siedemdziesiąt,
sto siedemdziesiąt osiem tysięcy dziewięćset,
pięć milionów sześćset osiem tysięcy czterysta cztery,
dziewięć milionów dziewięćset dziewięć tysięcy sześćset sześćdziesiąt,
dwieście trzydzieści tysięcy sześćdziesiąt siedem.
3
Ćwiczenie 9
R1KS2WeAO3CPl
Poniżej przedstawiono liczby oraz słowny zapis liczb. Połącz w pary liczbę z jej słownym zapisem. Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem
Poniżej przedstawiono liczby oraz słowny zapis liczb. Połącz w pary liczbę z jej słownym zapisem. Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem Możliwe odpowiedzi: 1. sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 2. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, 3. sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem, 4. sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 5. sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 6. sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, 7. sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem
Połącz w pary.
sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem, sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem, sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem
6 009 578
6 900 578
6 090 578
69 078
609 578
690 578
69 508
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 9
Zapisz liczbę za pomocą cyfr.
sześć milionów dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem
sześć milionów dziewięćset tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem
sześć milionów dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem
sześćdziesiąt dziewięć tysięcy siedemdziesiąt osiem
sześćset dziewięć tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem
sześćset dziewięćdziesiąt tysięcy pięćset siedemdziesiąt osiem
sześćdziesiąt dziewięć tysięcy pięćset osiem
Zapis liczby z użyciem skrótu „tys.” i „mln”
Wskazówka
„Tysiąc” możemy zapisać, używając skrótu tys., np. .
„Milion” możemy zapisać, używając skrótu mln, np. .
Rqe6AcMF7Fh3531
Ćwiczenie 10
W poniższej tabeli przedstawiono liczbę ludności w Polsce w obecnych granicach (powierzchnia ogólna około ). Uzupełnij luki w tabeli, wpisując odpowiednie liczby.
W poniższej tabeli przedstawiono liczbę ludności w Polsce w obecnych granicach (powierzchnia ogólna około ). Uzupełnij luki w tabeli, wpisując odpowiednie liczby.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ra94NQc1EfI6z
Ćwiczenie 10
Poniżej przedstawiono liczby, zapisane z użyciem skrótu oraz pełny zapis tych liczb. Połącz w pary elementy. przedstawiające tą samą liczbę. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Poniżej przedstawiono liczby, zapisane z użyciem skrótu oraz pełny zapis tych liczb. Połącz w pary elementy. przedstawiające tą samą liczbę. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RFkgf6TZ2Nmas3
Ćwiczenie 11
Tabela "Spożycie indywidualne w sektorze gospodarstw domowych (z dochodów osobistych) w 2011 roku".
Tabela "Spożycie indywidualne w sektorze gospodarstw domowych (z dochodów osobistych) w 2011 roku".
Źródło: Mały Rocznik Statystyczny .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1WCwqslC24RR
Ćwiczenie 11
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby (z użyciem skrótu lub bez) dotyczące spożycia indywidualnego w sektorze gospodarstw domowych (z dochodów osobistych) w roku. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę w każdym zdaniu. Na wydatki ogółem przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .W roku na żywność i napoje bezalkoholowe przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .Na odzież przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .W roku na transport przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .Na łączność przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .Na rozrywkę i kulturę w roku przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby (z użyciem skrótu lub bez) dotyczące spożycia indywidualnego w sektorze gospodarstw domowych (z dochodów osobistych) w roku. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę w każdym zdaniu. Na wydatki ogółem przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .W roku na żywność i napoje bezalkoholowe przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .Na odzież przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .W roku na transport przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .Na łączność przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .Na rozrywkę i kulturę w roku przeznaczono średnio , czyli 1. ., 2. ., 3. ., 4. ., 5. ., 6. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.