Zastosowanie pisemnego mnożenia i dzielenia do rozwiązywania zadań tekstowych

Przykład $4789$ razy $3$. Znamy dwie liczby, które chcemy przez siebie pomnożyć. Zapisujemy je jedna pod drugą. Liczby mają różną ilość cyfr, wyżej zapisujemy większą liczbę, czyli $4789$, a poniżej liczbę $3$ w taki sposób, by tysiące, setki, dziesiątki, jedności znajdowały się w jednej kolumnie. Zaczynamy liczenie.

W pierwszej kolejności wykonujemy mnożenie liczby $3$ przez poszczególne cyfry drugiego czynnika od prawej do lewej strony, ale zachowując właściwy sposób zapisywania wyników.

Mnożymy mniejszy czynnik przez ostatnią cyfrę większego czynnika, czyli $3·9=27$, otrzymujemy wynik dwucyfrowy. Liczbę $7$ zapisujemy po prawej stronie pod kreską, a $2$ przenosimy do następnej kolumny. Następnie mnożymy ten sam mniejszy czynnik przez przedostatnią cyfrę, czyli $3·8=24$. Pamiętamy o $2$ przeniesionej z niższego rzędu, zatem $24+2=26$. Analogicznie jak wyżej $6$ zapisujemy pod przedostatnią cyfrą większego czynnika, a $2$ przenosimy do następnego rzędu. Następnie mnożymy ten sam mniejszy czynnik przez cyfrę $7$. Ponieważ $3·7=21$ oraz $21+2=23$, to $3$ zapisujemy pod drugą cyfrą większego czynnika, a $2$ przenosimy. Mnożymy teraz czynnik $3$ przez pierwszą cyfrę większego czynnika, czyli $4$. Ponieważ $3·4=12$ oraz $12+2=14$. Mnożyliśmy przez pierwszą cyfrę czynnika, zatem w wyniku zapisujemy liczbę $14$.

Otrzymaliśmy, że $4789·3=14367$.

Przykład $328$ razy $34$. Znamy dwie liczby, które chcemy przez siebie pomnożyć. Zapisujemy je jedna pod drugą. Liczby mają różną ilość cyfr, wyżej zapisujemy większą liczbę, czyli $328$, a poniżej liczbę $34$ w taki sposób, by tysiące, setki, dziesiątki, jedności znajdowały się w jednym rzędzie. Zaczynamy liczenie.

Na podstawie poprzedniego przykładu mnożymy $328·4$ i zapisujemy w odpowiednich rzędach wynik. Wynik mnożenia, to $1312$

Następnie przechodzimy do następnego wiersza, teraz będziemy wykonywać mnożenie $328·30$. W rzędzie jedności zapisujemy cyfrę $0$, następnie wykonujemy mnożenie $328·3$. Wynik zapisujemy, zaczynając od rzędu dziesiątek. Wynik mnożenia, to $9840$.

Otrzymaliśmy, że $328·34=1312+9840=11152$.

Przykład $536:4$. Zaczynamy od pierwszej cyfry z lewej strony. W naszym przypadku jest to $5$. Sprawdzamy, ile razy w cyfrze $5$ mieści się nasz dzielnik (cyfra $4$).

Wynik (czyli $1$) zapisujemy nad kreską, dokładnie nad pierwszą cyfrą dzielnej. Mnożymy teraz zapisaną nad kreską cyfrę przez dzielnik i wynik zapisujemy dokładnie pod pierwszą cyfrą dzielnej – u nas jest to $4$, bo $4·1$. Podkreślamy ten wynik kreską i wykonujemy odejmowanie. Pod kreską zapisujemy $1$, ponieważ $5-4=1$.

Do uzyskanej cyfry dopisujemy następną cyfrą dzielnej, czyli $3$. W ten sposób powstaje liczba $13$ i teraz sprawdzamy, ile razy w tej liczbie mieści się nasz dzielnik. Wynik $3$ zapisujemy nad drugą cyfrą dzielnej, czyli nad $3$.

Mnożymy zapisaną nad kreską cyfrę przez dzielnik, czyli $3·4=12$. Podkreślamy ten wynik kreską i wykonujemy odejmowanie. Pod kreską zapisujemy $1$, ponieważ $13-12=1$.

Do uzyskanej cyfry dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli $6$. Sprawdzamy, ile razy w tej liczbie mieści się nasz dzielnik. Wynik $4$ zapisujemy nad trzecią, czyli ostatnią cyfrą dzielnej, czyli nad $6$.

Mnożymy zapisaną nad kreską cyfrę przez dzielnik, czyli $4·4=16$. Podkreślamy ten wynik kreską i wykonujemy odejmowanie. Pod kreską zapisujemy $0$, ponieważ $16-16=0$ i tym samym kończymy dzielenie.

Otrzymaliśmy, że $536:4=134$.