Zastosowanie pisemnego mnożenia i dzielenia do rozwiązywania zadań tekstowych
Sposób wykonywania mnożenia sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe.
Przykład razy . Znamy dwie liczby, które chcemy przez siebie pomnożyć. Zapisujemy je jedna pod drugą. Liczby mają różną ilość cyfr, wyżej zapisujemy większą liczbę, czyli , a poniżej liczbę w taki sposób, by tysiące, setki, dziesiątki, jedności znajdowały się w jednej kolumnie. Zaczynamy liczenie.
W pierwszej kolejności wykonujemy mnożenie liczby przez poszczególne cyfry drugiego czynnika od prawej do lewej strony, ale zachowując właściwy sposób zapisywania wyników.
Mnożymy mniejszy czynnik przez ostatnią cyfrę większego czynnika, czyli , otrzymujemy wynik dwucyfrowy. Liczbę zapisujemy po prawej stronie pod kreską, a przenosimy do następnej kolumny. Następnie mnożymy ten sam mniejszy czynnik przez przedostatnią cyfrę, czyli . Pamiętamy o przeniesionej z niższego rzędu, zatem . Analogicznie jak wyżej zapisujemy pod przedostatnią cyfrą większego czynnika, a przenosimy do następnego rzędu. Następnie mnożymy ten sam mniejszy czynnik przez cyfrę . Ponieważ oraz , to zapisujemy pod drugą cyfrą większego czynnika, a przenosimy. Mnożymy teraz czynnik przez pierwszą cyfrę większego czynnika, czyli . Ponieważ oraz . Mnożyliśmy przez pierwszą cyfrę czynnika, zatem w wyniku zapisujemy liczbę .
Otrzymaliśmy, że .
Sposób wykonywania mnożenia sposobem pisemnym przez liczby wielocyfrowe.
Przykład razy . Znamy dwie liczby, które chcemy przez siebie pomnożyć. Zapisujemy je jedna pod drugą. Liczby mają różną ilość cyfr, wyżej zapisujemy większą liczbę, czyli , a poniżej liczbę w taki sposób, by tysiące, setki, dziesiątki, jedności znajdowały się w jednym rzędzie. Zaczynamy liczenie.
Na podstawie poprzedniego przykładu mnożymy i zapisujemy w odpowiednich rzędach wynik. Wynik mnożenia, to
Następnie przechodzimy do następnego wiersza, teraz będziemy wykonywać mnożenie . W rzędzie jedności zapisujemy cyfrę , następnie wykonujemy mnożenie . Wynik zapisujemy, zaczynając od rzędu dziesiątek. Wynik mnożenia, to .
Otrzymaliśmy, że .
Sposób wykonywania dzielenia sposobem pisemnym.
Przykład . Zaczynamy od pierwszej cyfry z lewej strony. W naszym przypadku jest to . Sprawdzamy, ile razy w cyfrze mieści się nasz dzielnik (cyfra ).
Wynik (czyli ) zapisujemy nad kreską, dokładnie nad pierwszą cyfrą dzielnej. Mnożymy teraz zapisaną nad kreską cyfrę przez dzielnik i wynik zapisujemy dokładnie pod pierwszą cyfrą dzielnej – u nas jest to , bo . Podkreślamy ten wynik kreską i wykonujemy odejmowanie. Pod kreską zapisujemy , ponieważ .
Do uzyskanej cyfry dopisujemy następną cyfrą dzielnej, czyli . W ten sposób powstaje liczba i teraz sprawdzamy, ile razy w tej liczbie mieści się nasz dzielnik. Wynik zapisujemy nad drugą cyfrą dzielnej, czyli nad .
Mnożymy zapisaną nad kreską cyfrę przez dzielnik, czyli . Podkreślamy ten wynik kreską i wykonujemy odejmowanie. Pod kreską zapisujemy , ponieważ .
Do uzyskanej cyfry dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli . Sprawdzamy, ile razy w tej liczbie mieści się nasz dzielnik. Wynik zapisujemy nad trzecią, czyli ostatnią cyfrą dzielnej, czyli nad .
Mnożymy zapisaną nad kreską cyfrę przez dzielnik, czyli . Podkreślamy ten wynik kreską i wykonujemy odejmowanie. Pod kreską zapisujemy , ponieważ i tym samym kończymy dzielenie.
Otrzymaliśmy, że .
Zapoznaj się z filmem przedstawiającym niektóre fakty o Afryce, następnie rozwiąż poniższe ćwiczenia.
Oblicz, ile pieniędzy mogłaby przekazać na konto pomocy dzieciom z Afryki w ciągu trzech lat szkoła licząca 500 osób, gdyby dołączyła do akcji pomocy. Rozważ dwa przypadki, gdy kwota wpłacana miesięcznie przez ucznia wynosi oraz .
Pewien pracownik postanowił codziennie dojeżdżać tramwajem do pracy i z powrotem, kupując bilety jednorazowe. Bilet jednorazowy kosztuje . Oblicz, ile dni w roku ten pracownik dojeżdżał do pracy, jeżeli wydał na dojazdy .