Cechy podobieństwa trójkątów
Materiał ten poświęcony jest trójkątom podobnym. Poznasz przykłady trójkątów podobnych i cechy podobieństwa trójkątów.
Popatrz na trójkąty przedstawione na rysunku. Drugi z nich powstał przez powiększenie długości każdego boku trójkąta dwa razy. Trzeci przez powiększenie długości każdego boku trójkąta trzy razy.
Odpowiadające sobie kąty mają jednakowe miary, a odpowiadające sobie boki są proporcjonalne. Takie trójkąty nazywamy podobnymi.
Figury podobne to takie, które mają jednakowy kształt, a mogą się różnić wielkością. Przykładami figur podobnych są kopie tego samego obrazka, które powiększamy lub pomniejszamy.
Żeby stwierdzić, czy dwa trójkąty są podobne, korzystamy z cech podobieństwa trójkątów.
Cecha bok‑bok‑bok ()
Jeżeli każdy bok trójkąta jest proporcjonalny do odpowiedniego boku trójkąta , to trójkąty te są podobne.
Jeżeli trójkąty oraz są podobne, przy czym wierzchołki , , odpowiadają wierzchołkom odpowiednio , , to
oraz
Skalą podobieństwa trójkątów nazywamy iloraz długości odpowiadających sobie boków w trójkątach podobnych