Trapez i jego rodzaje
Poznajemy trapez
W tym materiale zawarte są wiadomości dotyczące trapezów i ich rodzajów. Zapoznaj się z poniższą animacją, aby dowiedzieć się jakie figury nazywamy trapezami. Zastanów się, jaką wspólną cechę mają wszystkie narysowane figury.
Zapoznaj się z poniższą grafiką, na której zamieszczono różne wielokąty.
Dane są następujące wielokąty: trapez o różnych ramionach, kwadrat, romb, który nie jest kwadratem i równoległobok, który nie jest prostokątem.
Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.
Równoległe boki trapezu nazywamy podstawami, pozostałe dwa boki – ramionami trapezu.
Na każdym rysunku trzy punkty są wierzchołkami trapezu. Zaznacz czwarty wierzchołek zgodnie z poleceniem zamieszczonym w aplecie.
Uwaga:
Ostatni przykład ma więcej niż jedno prawidłowe rozwiązanie.
Na każdym rysunku trzy punkty są wierzchołkami trapezu. Zaznacz czwarty wierzchołek tak, aby trapez miał:
ramiona różnej długości
ramiona równej długości
dolną podstawę dwa razy dłuższą od górnej
Narysuj trapez, w którym podstawa górna ma długość , dolna , a ramiona mają długość .
Opisz jak skonstruować trapez, w którym podstawa górna ma długość , dolna , a ramiona mają długość .
Własności trapezu
Zapoznaj się z poniższym apletem dotyczącym kątów wewnętrznych w trapezie.
Własności trapezu
Co najmniej dwa boki trapezu są równoległe.
Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa .
W trapezie dane są miary dwóch jego kątów. Oblicz miary pozostałych kątów trapezu.
Rodzaje trapezów
Narysuj trapez:
w którym każde ramię ma długość ,
w którym jedno ramię jest prostopadłe do obu podstaw.
W obu trapezach poprowadź przekątne, porównaj ich długości oraz zmierz wszystkie kąty.
Dany jest trapez:
w którym każde ramię ma długość ,
w którym jedno ramię jest prostopadłe do obu podstaw.
W obu trapezach poprowadzono przekątne. Zastanów się jak mają się do siebie ich długości oraz jakie kąty ma ten trapez.
Trapez, którego ramiona są równej długości i niebędący równoległobokiem, nazywamy trapezem równoramiennym.
Własności trapezu równoramiennego
Przekątne trapezu równoramiennego są równej długości.
RJO8KVMPou2Fz1 Kąty przy tej samej podstawie mają równe miary.
RVmZedIh3mHBC1
Trapez, którego przynajmniej jedno ramię jest prostopadłe do obu podstaw, nazywamy trapezem prostokątnym.
Narysuj brakujący wierzchołek czworokąta tak, aby powstał:
trapez prostokątny,
RZkjGkktYl5ul1 trapez równoramienny.
R103sYOMPKhKF1
Kąty w trapezie – zadania
Oblicz miary pozostałych kątów w trapezie równoramiennym.
Obwód trapezu
Zapoznaj się z trapezami przedstawionymi na poniższym rysunku.