Zastosowanie trygonometrii w zadaniach geometrycznych
Ta lekcja poświęcona jest zadaniom związanym z zastosowaniem trygonometrii. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat trygonometrii, zajrzyj do lekcji Wprowadzenie do trygonometriiWprowadzenie do trygonometrii. Możesz sobie również przypomnieć, jak stosujemy trygonometrię do opisu związków miarowych w figurach płaskich; w tym celu zajrzyj do lekcji Zastosowanie trygonometrii w obliczaniu pól figur - przykładyZastosowanie trygonometrii w obliczaniu pól figur - przykłady.
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość . Kąt ma miarę . Oblicz długości przyprostokątnych i pole tego trójkąta.
W trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku kąt ostry ma miarę . Bok kwadratu , wpisanego w ten trójkąt, jest równy . Oblicz pole trójkąta .
W trójkącie na bokach i wybrano takie punkty i , że i . Wykaż, że pole trójkąta jest razy większe od pola trójkąta .