Mnożenie sum algebraicznych
W tym materiale znajdziesz informacje na temat mnożenia sum algebraicznych, przykłady mnożenia takich sum oraz ćwiczenia sprawdzające tą umiejętność. Wykorzystasz tu swoją wiedzę na temat mnożenia jednomianów. Jeśli potrzebujesz dodatkowych informacji na temat działań na jednomianach zajrzyj do materiału Mnożenie i dzielenie sumy algebraicznej przez jednomian.
Aby pomnożyć przez siebie dwie sumy algebraiczne, mnożymy każdy wyraz pierwszej sumy przez każdy wyraz drugiej sumy.
Pomnożymy przez siebie sumy algebraiczne:
.
Pomnożymy przez siebie sumy algebraiczne, wykorzystując prawa działań na potęgach o wykładniku naturalnym.
.
Pomnożymy przez siebie trzy sumy algebraiczne
W pierwszej kolejności mnożymy przez siebie dwie sumy algebraiczne, a następnie wynik tego działania mnożymy przez trzecią sumę.
.
Pomnóż sumy algebraiczne.
Połącz w pary.
<span aria-label=" minus, sześć x indeks górny, dwa, y, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, plus, piętnaście x y indeks górny, dwa, minus, trzydzieści x y" role="math"><math><mo>-</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>30</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label=" minus, dwanaście x indeks górny, dwa, y indeks górny, trzy, plus, sześć x y indeks górny, trzy, plus, szesnaście x indeks górny, dwa, y, minus, osiem x y" role="math"><math><mo>-</mo><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label=" minus, pięć x indeks górny, dwa, y indeks górny, dwa, plus, dwadzieścia x indeks górny, trzy, y indeks górny, dwa, plus, osiem x y indeks górny, trzy, minus, trzydzieści dwa x indeks górny, dwa, y indeks górny, trzy" role="math"><math><mo>-</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></math></span>, <span aria-label=" minus, jedenaście x indeks górny, dwa, y indeks górny, dwa, plus, dwanaście x indeks górny, trzy, y, plus, dwa przecinek pięć x y indeks górny, trzy" role="math"><math><mo>-</mo><mn>11</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></math></span>, <span aria-label=" minus, sześć x indeks górny, dwa, plus, dwadzieścia dwa x y, minus, dwanaście y indeks górny, dwa" role="math"><math><mo>-</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>12</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></math></span>
Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole poniższego trapezu.
Jakie wyrażenie algebraiczne opisuje pole wielokąta przedstawionego na rysunku poniżej?
Prostokątny obraz umieszczono w ramie. Obraz wraz z ramą ma długość i szerokość . Jakie jest pole powierzchni obrazu, jeżeli szerokość ramy wynosi ?
Uzupełnij poniższe zdanie odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. Kliknij w lukę aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.
Piaskownica jest prostokątem o długości metrów centymetrów i szerokości metrów centymetrów. Ile metrów kwadratowych ma pole powierzchni piaskownicy? Uzupełnij poniższe zdanie odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. Kliknij w lukę aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.