Czasami podczas wycieczki napotykamy niewielki pagórek, imponującą wieżę kościelną lub platformę widokową. Zastanawiamy się, jak wysoko sięga. Niestety, na mapie tego nie sprawdzimy. Czy istnieje prosty sposób pomiaru wysokości?
Aby zrozumieć poruszane w tym materiale zagadnienia, przypomnij sobie:
zastosowanie poziomic,
jak można przedstawić wysokość względną i bezwzględną na mapie,
jak przedstawić na mapie ukształtowanie terenu.
Twoje cele
Wyznaczysz wysokości względne na mapie.
ihL8d0LAos_d5e219
1. Mierzymy wysokość pagórka
Wysokość względnąwysokość względnaWysokość względną możemy zmierzyć na dwa sposoby. Pierwszy z nich wymaga użycia mapy poziomicowej, a więc takiej, na której zaznaczone są poziomice. Aby obliczyć wysokość względną interesującego nas wzniesienia, najpierw musimy odnaleźć je na mapie, a następnie odczytać wysokość bezwzględnąwysokość bezwzględnawysokość bezwzględną wierzchołka i od tej wartości odjąć wysokość bezwzględną podnóża formy. W ten sposób otrzymamy wysokość względną wzniesienia.
RvV142IjbtUTb
Ilustracja przedstawia sposób pomiaru wysokości względnej i bezwzględnej wzgórza. Na ilustracji pokazano wzgórze, po prawej stronie stoku wzgórza znajduje się kotlina, po lewej stronie stoku wzgórza znajduje się podnóże, na którym stoi dom. Na lewo od domu, poniżej podnóża góry, zaznaczono linią poziom morza. Linia poziomu morza biegnie przez całą ilustrację. Na rysunku wzgórza zaznaczono wysokość bezwzględną, która jest poprowadzona od linii poziomu morza do szczytu góry i wynosi tutaj sto osiemdziesiąt metrów nad poziomem morza. Wysokość bezwzględna od poziomu morza do podnóża wynosi sto dziesięć metrów nad poziomem morza. Wysokość względną wzgórza obliczmy, odejmując od wysokości bezwzględnej wzgórza, sto osiemdziesiąt metrów nad poziomem morza, m.n.p.m wysokość bezwzględną podnóża, sto dziesięć metrów nad poziomem morza. Otrzymujemy wynik siedemdziesiąt metrów wysokości względnej wzgórza.
Pagórek wraz z zaznaczonymi wysokościami: względna i bezwzględną
Źródło: Englishsquare Sp. z o.o., licencja: CC BY-NC 3.0.
Drugi sposób określenia wysokości względnej to samodzielny jej pomiar. Nie jest to wcale trudne. Wystarczy do tego prosty przyrząd zwany niwelatoremniwelatorniwelatorem.
Pomiar wysokości względnej
Obserwacja 1
Za pomocą podanych niżej zasobów, określ wysokość względną dowolnie wybranego wzniesienia.
Co będzie potrzebne
niwelator szkolny,
kamienie,
sznurek,
prosty kij,
taśma miernicza,
pomoc koleżanki lub kolegi (pomiar należy wykonywać w parach).
Instrukcja
U podnóża pagórka wbij szkolny niwelator. Koniecznie zwróć uwagę na to, by stał dokładnie pionowo.
Skieruj listwę poziomą niwelatora wprost na stok pagórka.
Przekręcając listwę poziomą niwelatora w stronę pagórka, wyceluj ją na lewą stronę stoku, a następnie poproś kolegę lub koleżankę o oznaczenie kamykiem miejsca, w które celujesz.
W identyczny sposób wyznaczcie miejsce po prawej stronie pagórka, przekręcając listwę poziomą niwelatora lekko w prawo. Następnie zaznaczcie kilka punktów między nimi.
Miejsca wyznaczone niwelatorem połączcie sznurkiem.
Przenieś niwelator w miejsce oznaczone kamykiem. Powtórzcie poprzednie czynności, wykonując kolejne poziomice.
Ostatnia wymagająca zmierzenia wysokość może być mniejsza niż 1 m, wówczas na szczycie ustaw prosty kij. Wyceluj w niego niwelator, poproś kolegę lub koleżankę o zaznaczenie na kiju miejsca, w które celujesz.
Zmierz taśmą odcinek kija od wierzchołka pagórka do zaznaczenia i odejmij wynik pomiaru od 1 m. Otrzymasz wysokość od ostatniej poziomicy do szczytu pagórka.
Dodając wszystkie wyniki, uzyskasz sumę pomiarów, czyli wysokość względną pagórka od jego podnóża do wierzchołka.
R1UvAf6mhZGXo
Ilustracja przedstawia dwójkę dzieci stojących na zielonym wzniesieniu, którzy robią pomiar wysokości względnej pagórka przy pomocy przyrządu nazywanego niwelatorem. Na wzniesieniu, co jeden metr wbity jest brązowy kołek, przy którym, zaznaczono liniami przerywanymi kolejne poziomice wysokości jednego metra, wyznaczone za pomocą niwelatora. Dziewczynka stojąca na szczycie wzniesienia, opiera się o wysoki, brązowy kij, wbity w szczyt. Obok wzniesienia znajduje się napis wysokość względna.
Określenie wysokości względnej dowolnego wzniesienia. Wysokość względna przykładowe wzgórza to 3,5 m. Jest ona różna od wysokości bezwzględnej, mierzonej od poziomu morza
Źródło: Andrzej Bogusz, licencja: CC BY 3.0.
Podsumowanie
Za pomocą niwelatora można wyznaczyć wysokość względną pagórka oraz poziomice. Należy pilnować prawidłowego ustawienia przyrządu – w przeciwnym razie pomiar będzie błędny.
ihL8d0LAos_d5e323
2. Jak zmierzyć wysokość obiektów w terenie
Załóżmy teraz, że chcemy określić wysokość względną drzewa lub budynku. Nie znajdziemy jej na mapach. Jeśli patrzymy na współczesny budynek, to można przyjąć, że jego piętro ma około 3 m wysokości. Na przykład budynek czteropiętrowy z parterem ma około 15 m wysokości. Jeśli chcemy poznać wysokość drzewa rosnącego w mieście, można je porównać ze stojącym obok domem. A co, jeśli w pobliżu nie ma żadnego domu? W słoneczny dzień można łatwo obliczyć wysokość dowolnego, wysokiego elementu w terenie na podstawie cienia rzucanego przez ten element.
Aby zmierzyć wysokość względną wieży, nie trzeba się na nią wspinać. Można oszacować jej wysokość za pomocą jej cienia, za pomocą proporcji, przyrównując go do swojego cienia. Jednak pomiar przy użyciu cienia może być niedokładny.
Aby zmierzyć wysokość względną wieży, nie trzeba się na nią wspinać. Można oszacować jej wysokość za pomocą jej cienia, za pomocą proporcji, przyrównując go do swojego cienia. Jednak pomiar przy użyciu cienia może być niedokładny.
Aby zmierzyć wysokość względną wieży, nie trzeba się na nią wspinać. Można oszacować jej wysokość za pomocą jej cienia, za pomocą proporcji, przyrównując go do swojego cienia. Jednak pomiar przy użyciu cienia może być niedokładny.
Pomiar wysokości względnej
Obserwacja 2
Zmierzenie wysokości wieży kościelnej względem powierzchni terenu.
Co będzie potrzebne
taśma miernicza,
pomiar należy wykonać w słoneczny dzień.
Instrukcja
Zmierz długość swojego cienia za pomocą taśmy mierniczej.
Zmierz długość cienia wieży kościelnej.
Oblicz, ile razy twój cień jest krótszy od cienia wieży. Na przykład, jeśli długość twojego cienia wynosi 1 m, a długość cienia wieży kościelnej – 20 m, to twój cień jest krótszy od cienia wieży 20 m : 1 m = 20 razy.
Pomnóż wynik przez swój wzrost. Jeśli masz na przykład 140 cm wzrostu, to 20 · 140 cm = 2800 cm = 28 m
Podsumowanie
Aby zmierzyć wysokość względną wieży, nie trzeba się na nią wspinać. Jednak pomiar przy użyciu cienia może być niedokładny.
RJJ4yVSZTaK6F
Animacja przedstawia dokonywanie pomiaru wysokości względnej.
Animacja przedstawia dokonywanie pomiaru wysokości względnej.
Jak zmierzyć wysokość względną
Źródło: Andrzej Bogusz, Kevin MacLeod, Tomorrow Sp. z o.o. (https://incompetech.com)), licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Andrzej Bogusz, Kevin MacLeod, Tomorrow Sp. z o.o. (https://incompetech.com)), licencja: CC BY 3.0.
Animacja przedstawia dokonywanie pomiaru wysokości względnej.
ihL8d0LAos_d5e408
Podsumowanie
Wysokości w terenie można zmierzyć za pomocą prostego przyrządu – niwelatora.
Wysokość niektórych obiektów, np. drzew, można zmierzyć w przybliżeniu, wykorzystując znajomość długości cienia rzucanego przez te obiekty.
Słownik
niwelator
niwelator
przyrząd umożliwiający pomiar różnicy wysokości pomiędzy punktami pomiarowymi
wysokość bezwzględna
wysokość bezwzględna
wysokość danego punktu względem poziomu morza
wysokość względna
wysokość względna
wysokość danego punktu względem punktu odniesienia innego niż poziom morza
ihL8d0LAos_1438336423736_0
Zadania
1
Ćwiczenie 1
R1Umu2o7TMk4G1
Co można wyznaczyć za pomocą niwelatora? Wskaż dwie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Pojedynczą poziomicę na stoku pagórka., 2. Kolejne poziomice aż do wierzchołka pagórka., 3. Pojedyncze piony aż do wierzchołka pagórka., 4. Pojedyncze kąty na stoku pagórka.
Co można wyznaczyć za pomocą niwelatora? Wskaż dwie poprawne odpowiedzi.
pojedynczą poziomicę na stoku pagórka
kolejne poziomice aż do wierzchołka pagórka
pojedyncze piony aż do wierzchołka pagórka
pojedyncze kąty na stoku pagórka
Źródło: Andrzej Boczarowski, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 2
R1S83A1Trp06X1
Obliczanie wysokości względnej drzewa na podstawie długości jego cienia. Długość cienia – 3 m. Długość cienia drzewa – 15 m. Wzrost osoby dokonującej pomiaru – 1,5 m. Wysokość drzewa to Możliwe odpowiedzi: 1. 7,5 m, 2. 5 m, 3. 30 m, 4. 15 m
Źródło: Andrzej Boczarowski, licencja: CC BY 3.0.
RYLeiPIdY7Cqf2
Ćwiczenie 3
Uzupełnij podpisy na ilustracji.
Uzupełnij podpisy na ilustracji.
Źródło: Andrzej Bogusz, licencja: CC BY 3.0.
RTOms53HkNeKJ1
Ćwiczenie 3
zadanie interaktywne
zadanie interaktywne
Źródło: Andrzej Boczarowski, licencja: CC BY 3.0.
R1ErK3qIX67oF
Ćwiczenie 4
Czym jest wysokość względna?
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
