Ten materiał poświęcony jest zadaniom związanym z symetrią punktu względem osi układu współrzędnych. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat symetrii punktu, zajrzyj do materiału Symetria punktu PqaGfDAr1 Symetria punktu .
Przykład 1
Znajdziemy obraz P ' punktu P = 1 , 3 w symetrii względem osi X .
Symetria względem osi X nie wpływa na pierwszą współrzędną obrazu punktu, natomiast sprawia, że druga współrzędna obrazu ma przeciwny znak.
Oznacza to, że szukany obraz to P ' = 1 , - 3 .
1
Ćwiczenie 1
RH5PP9N2n0udL Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 4 , - 3 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 4 , - 3 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1aBe49FBZzEA Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 4 , - 10 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 4 , - 10 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8uHW1TMD5qwZ Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 2 , - 1 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 2 , - 1 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R18kWdRCBr0Rv Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 5 , 2 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 5 , 2 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ReXnk73zsRG6v Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 4 , 5 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 4 , 5 w symetrii względem osi X jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 2
Znajdziemy obraz P ' punktu P = 2 , 3 w symetrii względem osi Y .
Symetria punktu względem osi Y nie wpływa na drugą współrzędną obrazu punktu, natomiast sprawia, że pierwsza współrzędna obrazu ma przeciwny znak.
Oznacza to, że szukany obraz to P ' = - 2 , 3 .
1
Ćwiczenie 2
R1GnZrlcNCgyS Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 2 , - 5 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 2 , - 5 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1VmVzz3LgkUO Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 6 , - 2 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 6 , - 2 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1FAlGSKR1rpC Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 5 , 3 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 5 , 3 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvtRpcWCPi6pe Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 5 , 10 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 5 , 10 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R128bSvOjjnJB Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 10 , - 9 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 10 , - 9 w symetrii względem osi Y jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 3
Znajdziemy obraz P ' punktu P = 1 , 2 w symetrii względem początku układu współrzędnych.
Symetria punktu względem początku układu współrzędnych sprawia, że pierwsza współrzędna jego obrazu ma przeciwny znak i druga współrzędna jego obrazu ma przeciwny znak.
Oznacza to, że szukany obraz to P ' = - 1 , - 2 .
2
Ćwiczenie 3
RZDTjBpD1Wohi Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 3 , 4 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 3 , 4 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rja18WjzLb3om Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 5 , 7 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 5 , 7 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1GZ0st98zsZP Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 1 , 8 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 1 , 8 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R16dFbMX5qRsZ Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 6 , - 1 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = 6 , - 1 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R3agw7hrgT1kn Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 8 , 8 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P = - 8 , 8 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P ' = ( Tu uzupełnij, Tu uzupełnij) .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.