Symetria punktu względem osi układu współrzędnych

Ten materiał poświęcony jest zadaniom związanym z symetrią punktu względem osi układu współrzędnych. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat symetrii punktu, zajrzyj do materiału Symetria punktuPqaGfDAr1Symetria punktu.

Przykład 1

Znajdziemy obraz P' punktu P=1, 3 w symetrii względem osi X.

Symetria względem osi X nie wpływa na pierwszą współrzędną obrazu punktu, natomiast sprawia, że druga współrzędna obrazu ma przeciwny znak.

Oznacza to, że szukany obraz to P'=1,-3.

1
Ćwiczenie 1
RH5PP9N2n0udL
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=4,-3 w symetrii względem osi X jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1aBe49FBZzEA
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-4,-10 w symetrii względem osi X jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8uHW1TMD5qwZ
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-2,-1 w symetrii względem osi X jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R18kWdRCBr0Rv
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-5, 2 w symetrii względem osi X jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ReXnk73zsRG6v
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=4, 5 w symetrii względem osi X jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 2

Znajdziemy obraz P' punktu P=2, 3 w symetrii względem osi Y.

Symetria punktu względem osi Y nie wpływa na drugą współrzędną obrazu punktu, natomiast sprawia, że pierwsza współrzędna obrazu ma przeciwny znak.

Oznacza to, że szukany obraz to P'=-2, 3.

1
Ćwiczenie 2
R1GnZrlcNCgyS
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-2,-5 w symetrii względem osi Y jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1VmVzz3LgkUO
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-6,-2 w symetrii względem osi Y jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1FAlGSKR1rpC
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=5, 3 w symetrii względem osi Y jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvtRpcWCPi6pe
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-5, 10 w symetrii względem osi Y jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R128bSvOjjnJB
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-10,-9 w symetrii względem osi Y jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 3

Znajdziemy obraz P' punktu P=1, 2 w symetrii względem początku układu współrzędnych.

Symetria punktu względem początku układu współrzędnych sprawia, że pierwsza współrzędna jego obrazu ma przeciwny znak i druga współrzędna jego obrazu ma przeciwny znak.

Oznacza to, że szukany obraz to P'=-1,-2.

2
Ćwiczenie 3
RZDTjBpD1Wohi
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-3, 4 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rja18WjzLb3om
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-5, 7 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1GZ0st98zsZP
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=1, 8 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R16dFbMX5qRsZ
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=6,-1 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R3agw7hrgT1kn
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Obrazem punktu P=-8, 8 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt P'=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.