Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Czasem będąc w sklepie musimy szybko, w pamięci policzyć czy starczy nam pieniędzy na zakup kilku takich samych produktów. Jak policzyć bez wysiłku ile kosztuje zakup 10 czy 100 sztuk? O tym dowiesz się czytając ten materiał.

Przykład 1

Jacek kupił 10 balonów w cenie 1,45 euro. Obliczmy, ile za nie zapłacił.

RPDuulkjfG2cd1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Koszt dwóch balonów 1,45 euro +1,45 euro =2,90 euro.

Koszt czterech balonów 2,9 euro +2,9 euro =5,80 euro.

Koszt ośmiu balonów 5,8 euro +5,8 euro =11,60 euro.

Koszt dziesięciu balonów 2,9 euro +11,6 euro =14,50 euro.

Za 10 balonów Jacek zapłacił 14,50 euro.

Z obliczeń wynika, że 10·1,45=14,50.

Ważne!
R1ZlrWivzzdkf1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy mnożyć liczby dziesiętne przez 10.

W niektórych przykładach, po przesunięciu przecinka, zera zapisane z lewej strony liczby trzeba pominąć.

RaM7hxYcdIDvy1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy mnożyć liczby dziesiętne przez 100.

Mnożąc liczby dziesiętne przez 10, 100, 1000,, czasami liczby dziesiętne musimy rozszerzyć i dopisać na końcu brakujące zera.

R1PlVy0zeQUMz1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy mnożyć liczby dziesiętne przez 100 i 1000.
R14dJhC1Vhh0J11
Ćwiczenie 1
Uzupełnij poniższe luki w zdaniach. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz brakujące wyrażenie lub liczbę w każdym przypadku. Mnożąc liczbę dziesiętną przez 10 przesuwamy przecinek o 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3 miejsce w 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3.Mnożąc liczbę dziesiętną przez 100 przesuwamy przecinek o 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3 miejsca w 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3.Mnożąc liczbę dziesiętną przez 1000 przesuwamy przecinek o 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3 miejsca w 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11M8V2heDQ0b1
Ćwiczenie 2
Jeden lizak kosztuje 0,65 . Ile złotych zapłacimy za 10 lizaków? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Za 10 lizaków zapłacimy Tu uzupełnij złotych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JKo1iEDxu7O1
Ćwiczenie 3
Jedno jajko kosztuje 0,88 . Ile złotych zapłacimy za dziesięć jajek? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Za dziesięć jajek zapłacimy Tu uzupełnij złotych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RAAZD97z1ZJvW1
Ćwiczenie 4
Bilet MPK kosztuje 2,40 . Ile złotych kosztuje 10 biletów? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Dziesięć biletów kosztuje Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Nqhst6KAwFb1
Ćwiczenie 5
Cena biletu ulgowego do kina wynosi 11,50 . Ile złotych kosztują takie bilety dla grupy stu uczniów? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Bilety dla stu uczniów będą kosztowały Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RwaVZH6MrKUGV2
Ćwiczenie 6
W sklepie ogłoszono promocję "Artykuły na wagę". Ile będzie kosztował kilogram poszczególnych artykułów? Uzupełnij komórki tabeli, wpisując odpowiednie wartości.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RhMqTZPvvQ94Q2
Ćwiczenie 7
Uzupełnij poniższe równości przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 10·1,247= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 464100·0,895= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 4641000·0,468= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 4641,067·10= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 4641,348·100= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 4641,999·1000= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 464
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1QDSC4SWimPD2
Ćwiczenie 8
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 10·12,56= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 80462100·708,951= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 804621000·80,46= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 8046210·0,007= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 80462100·0,095= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 804621000·0,0008= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 80462
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RFjpeHaHlPgmA
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy dzielić liczby dziesiętne przez 10, 100 i 1000 .
RYpBvHK2sqvzC2
Ćwiczenie 9
Uzupełnij poniższe luki w zdaniach. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz brakujące wyrażenie lub liczbę w każdym przypadku. Dzieląc liczbę dziesiętną przez 10 przesuwamy przecinek o 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo miejsce w 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo.Dzieląc liczbę dziesiętną przez 100 przesuwamy przecinek o 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo miejsca w 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo.Dzieląc liczbę dziesiętną przez 1000 przesuwamy przecinek o 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo miejsca w 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Dzieląc liczby dziesiętne przez 10, 100, 1000, , czasami musimy dopisać zera z lewej strony liczby lub opuścić niepotrzebne zera z jej prawej strony.

RaRDs9GjOZeL11
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1cX2HSCBbloG21
Ćwiczenie 10
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakujące rozwiązanie dla każdej równości. 31,2:10= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,358897,5:100= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,3584 687,1:1 000= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,35841,06:10= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,358134,8:100= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,3581 999,78:1 000= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,3582,56:10= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,35878,951:100= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,358
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1aK8Kz6HBXeM21
Ćwiczenie 11
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakujące rozwiązanie dla każdej równości. 880,46:1 000= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0070,7:10= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0070,95:100= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0070,86:1 000= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0077:10= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0079:100= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0078:1 000= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,007
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJIAzO8ACGFss21
Ćwiczenie 12
Dwa i pół litra soku rozlano po równo do dziesięciu kubeczków. Ile litrów soku jest w jednym kubeczku? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: W jednym kubeczku jest Tu uzupełnij l soku.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1HopaSqVyMZI21
Ćwiczenie 13
Kilogram ryby kosztuje 38,90  . Ile zapłacimy za 10 dag tej ryby? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Za 10 dag ryby zapłacimy Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Utrzymanie prawidłowej masy ciała jest warunkiem zachowania zdrowia. Z tego powodu należy spożywać tylko tyle pożywienia, ile jest konieczne. Pożywienie jest źródłem energii dla organizmu człowieka. Potrzeby energetyczne człowieka wyraża się w kilokaloriach (kcal).

Grupa

Wiek

Masa ciała (w kg)

Poziom zalecanego spożycia kcal/osobę/dobę

Dziewczęta

7 - 9 lat

25 - 30
1900 - 2200

10 - 12 lat

35 - 42
2000 - 2150

13 - 15 lat

45 - 55
2200 - 2400

Chłopcy

7 - 9 lat

25 - 30
1900 - 2200

10 - 12 lat >

35 - 42
2150 - 2350

13 - 15 lat

47 - 50
2500 - 2850

Indeks górny Według: Ziemiański Ś. ,2001 Indeks górny koniec
Indeks górny Źródło: Kunachowicz H., Nadolna I., Przygocka B., Iwanow K. „Liczymy kalorie”, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Wydanie II rozszerzone i uaktualnione, Warszawa Indeks górny koniec

Polecenie 1

Na podstawie zamieszczonej powyżej tabeli sprawdź, ile kalorii dziennie potrzebuje twój organizm.

3
Ćwiczenie 14
R1KEB3ioBIjoi
"Liczymy kalorie" Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Wydanie rozszerzone i uaktualnione, Warszawa
Źródło: K. Iwanow, H. Kunachowicz, I. Nadolna, B. Przygocka, "Liczymy kalorie" Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Wydanie rozszerzone i uaktualnione, Warszawa, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 15

Oprócz prawidłowo zbilansowanej diety warto pamiętać jeszcze o ruchu. W tabeli przedstawiono, ile energii (ilość kcal) potrzebujemy wykonując różne czynności.

R1EFLnrna4ptE
"Liczymy kalorie" Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Wydanie rozszerzone i uaktualnione, Warszawa
Źródło: K. Iwanow, H. Kunachowicz, I. Nadolna, B. Przygocka, "Liczymy kalorie" Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Wydanie rozszerzone i uaktualnione, Warszawa, licencja: CC BY 3.0.