Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań
Etapy rozwiązywania zadań tekstowych
Niektóre zadania tekstowe można rozwiązać zarówno arytmetycznie, wykonując różne działania, jak i za pomocą równań. Są także takie zadania, które najprościej rozwiązuje się układając i rozwiązując odpowiednie równanie. Po przeczytaniu zadania nie zawsze od razu wiemy, jak je rozwiązać, dlatego ważny jest zapis danych i kolejnych etapów rozwiązania.
Jeżeli zadanie tekstowe rozwiązujemy za pomocą równania, to trzeba zwrócić szczególną uwagę na poprawny zapis rozwiązania. Najlepiej jest wtedy stosować się do pewnego schematu i po uważnym przeczytaniu treści pokonywać kolejne etapy rozwiązywania zadania:
Ustal niewiadomą w zadaniu, oznacz ją dowolną literą, np. .
Wykorzystaj dane z zadania i niewiadomą, zapisuj i opisuj różne wyrażenia algebraiczne aż pojawią się dwa oznaczające to samo.
Ułóż równanie opisujące sytuację z zadania.
Rozwiąż równanie.
Sprawdź z warunkami zadania, czy rozwiązanie jest poprawne.
Sformułuj odpowiedź do zadania.
Rozwiążmy za pomocą równania następujące zadanie tekstowe:
Lucynka kupiła jednakowych zeszytów i piórnik za . Za te zakupy zapłaciła . Ile kosztował jeden zeszyt?
Poniżej jest rozwiązanie tego zadania z ponumerowanymi etapami.
Etap pierwszy:
– cena zeszytu,
Etap drugi:
– koszt wszystkich zeszytów
– zapłacona kwota,
– zapłacona kwota
Etap trzeci:
Etap czwarty:
Etap piąty:
Sprawdzenie: .
Etap szósty:
Odpowiedź: Jeden zeszyt kosztował .
Zadania o liczbach
Poniższe zadania rozwiąż za pomocą równań.
Zadania geometryczne
Poniższe zadania rozwiąż za pomocą równań.
Na poniższym rysunku przedstawiono prostokąt. Znając jego pole powierzchni oraz długość jednego z boków, oblicz długość drugiego boku.
Na poniższym rysunku przedstawiono trójkąt ostrokątny. Znając miary dwóch kątów, oblicz miarę trzeciego kąta.