Który z tych ośmiokątów zajmuje największą liczbę kwadratów?
Obejrzyj poniższy film i sprawdź swoje odpowiedzi. Dowiesz się, jak mierzy się powierzchnię figury.
R1czLfMHqANhY1
Ważne!
Jedną z podstawowych jednostek pola jest centymetr kwadratowy, który zapisujemy .
to pole kwadratu o boku długości .
RudoMFYcllnl51
1
Ćwiczenie 1
Odpowiedz, która z poniższych figur ma większe pole i dlaczego?
R1UIzVAwbYCOa1
R6uzVBqGqhM5T
Zwróć uwagę, jaką część pola kwadratu zajmują pola narysowanych figur.
Sześciokąt ma większe pole, ponieważ stanowi pola kwadratu, a trójkąt stanowi pola kwadratu.
1
Ćwiczenie 2
Jakie pola mają narysowane figury, jeśli przyjmiemy, że bok jednej kratki ma długość ? Uzupełnij zdania znajdujące się pod figurami, wpisując w luki odpowiednie liczby.
R1FYfJPQmB2OV1
R1GgH0DWShpK7
RURqUkQTtT9v71
RoQ47KRZWEcBB
R1DylNoaMtKJF1
RuKoeRVezGtrX
Ryghjg4Sg5NOG1
Rv5wglvtW5a0R
2
Ćwiczenie 3
Narysuj dowolną figurę, której pole jest równe
R1JXK76Nlg3Mj
Opisz jak może wyglądać figura, której pole jest równe
R14OI6Vo4icDL
Narysuj figury złożone z odpowiedniej liczby kwadratów o boku długości .
Opisz wygląd figur złożonych z odpowiedniej liczby kwadratów o boku długości .
RM3ebeihipZ6A
1
Polecenie 2
R1A2lsWDx9j5E1
R9EXslEqiBNrM
Podstawowe jednostki pola
RRFqF76bNI8Ij1
Pola figur narysowanych w książce lub w zeszycie możemy określić w centymetrach kwadratowych.
Pola wyrażamy też w innych jednostkach.
Ważne!
Podstawowe jednostki pola to
milimetr kwadratowy
centymetr kwadratowy
decymetr kwadratowy
metr kwadratowy
ar , hektar
kilometr kwadratowy
Ważne!
to pole kwadratu o boku długości
to pole kwadratu o boku długości
to pole kwadratu o boku długości
to pole kwadratu o boku długości
to pole kwadratu o boku długości
to pole kwadratu o boku długości
to pole kwadratu o boku długości
R1Hv14QxK9GRI2
Ćwiczenie 4
2
Ćwiczenie 5
Korytarz szkolny ma kształt prostokąta o wymiarach i . Czy jego pole powierzchni jest większe czy mniejsze od ara? Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby i słowa.
R13sj3p9ov2Ft1
RfG4DuG41RhMz
R1S9s7TzpK1dA1
R1BbrBfMQQVtz
2
Ćwiczenie 6
Szkolne boisko w kształcie prostokąta ma wymiary i . Zapoznaj się z poniższym rysunkiem i oblicz ile arów wynosi powierzchnia tego boiska?
R17XMBI1RL9wb1
RYcFGuT5LYSyy
Zamiana jednostek
Rji1qeiJLKdtj1
Sprawdźmy, ile mniejszych jednostek pola mieści się w kolejnej, większej jednostce. W tym celu wykorzystamy kilkakrotnie ten sam rysunek, ale sporządzony w różnych skalach.
RKfuZlFiaWxFB1
Bok małego kwadratu ma długość , zatem jego pole to .
W dużym kwadracie mieści się małych kwadratów. Zatem
.
Wyobraźmy sobie, że kwadrat o boku długości zmniejszamy dziesięciokrotnie i umieszczamy go w dużym kwadracie o boku dziesięciokrotnie dłuższym.
R1arE1tqfmd7O1
Bok małego kwadratu ma długość . Jego pole to .
Zatem
.
Teraz kwadrat o boku zmniejszamy dziesięciokrotnie i umieszczamy go w dużym kwadracie o boku dziesięciokrotnie dłuższym.
Ry9ciG1fgxPIA1
Bok małego kwadratu ma długość . Jego pole to .
Zatem
.
Na kolejnym rysunku mały kwadrat ma bok długości .
RnLIFsTQqgPbB1
Bok małego kwadratu ma długość . Jego pole to .
Bok dużego kwadratu jest razy dłuższy, więc ma długość . Jego pole to .
Zatem
.
Mały kwadrat na rysunku ma bok długości .
RJx9RKQH6EJWA1
Bok małego kwadratu ma długość . Jego pole to .
Bok dużego kwadratu ma długość , czyli . Jego pole to .
Zatem
.
Jeżeli kwadrat o boku długości dziesięciokrotnie powiększymy, to otrzymamy taki rysunek:
RqemKpzjuPMS81
Bok małego kwadratu ma teraz długość . Jego pole to .
Bok dużego kwadratu ma długość . Jego pole to .
Zatem
.
R5s20V7CLZ75S3
Ćwiczenie 7
R16Z85B5RBE7W3
Ćwiczenie 8
1
Ćwiczenie 9
W każdej kolumnie zaznacz wyrażenie, które oznacza inne pole niż pozostałe wyrażenia.
Litery na zaznaczonych polach, czytane od lewej do prawej, dadzą hasło. Odczytaj je i wpisz w kratki. Sprawdź, co to hasło oznacza.
R108DaZSSLizH
R1KmUtmxdk9G5
Morga to historyczna jednostka powierzchni używana w rolnictwie. Jej wielkość wynosiła od do hektara.